微弱信号的混沌检测理论与方法研究

论文摘要

强噪声背景下利用混沌方法对弱信号的参量进行估计以及对混沌噪声背景下微弱信号提取是利用混沌方法进行信号处理的两个主要研究内容。前者是利用混沌系统对初始条件和参数的敏感依赖性、混沌的遍历性、对噪声的免疫性等特点研究了强噪声背景下微弱信号的参数估计问题，后者则是研究如何能在复杂的混沌噪声背景下最优地检测信号。 利用混沌方法进行弱信号参数估计在雷达、水下声纳及移动通信等领域有着广泛而重要的应用。传统方法中没有很好的解决非高斯噪声，特别是非高斯色噪声背景下弱信号的参数估计问题，对高斯噪声背景下弱信号的参数估计信噪比较低。 本论文首先讨论了非高斯色噪声对混沌系统动力学行为的影响，在此基础上，提出了利用混沌方法对微弱信号检测问题中的混沌判据和方法，同时提出了利用单扰动连续非线性系统对任意弱正弦信号的幅值和频率进行估计方法。研究利用混沌系统对多输入正弦信号参数进行估计的方法和利用三阶混沌系统对盲信号进行参数估计等方面内容。这些内容都是利用混沌方法进行微弱信号处理领域亟待解决的问题，这对微弱信号处理的理论发展有重要的意义。

论文目录

• 提要
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 微弱信号混沌处理方法的发展现状及研究热点
• 1.2.1 微弱信号混沌处理方法的发展
• 1.2.2 微弱信号混沌处理方法的研究热点
• 1.3 目前微弱信号检测存在的问题
• 1.3.1 微弱信号检测存在的问题
• 1.3.2 本文研究的科学意义
• 1.4 微弱信号混沌处理的常用方法及展望
• 1.4.1 连续非线性系统相结构变化的信号参数估计方法
• 1.4.2 传统的统计分析方法
• 1.4.3 相空间重构方法和李雅普诺夫指数
• 1.4.4 基于离散系统测度熵方法
• 1.5 本文研究内容
• 1.5.1 非高斯噪声背景下混沌系统动力学解析
• 1.5.2 连续动力学系统混沌态判据和方法
• 1.5.3 单扰动混沌动力学系统任意弱正弦信号参数估计
• 1.5.4 混沌系统多输入正弦信号参数估计
• 本章小结
• 第二章 非高斯噪声背景下混沌系统动力学解析
• 2.1 非线性系统对激励的非平稳响应
• 2.1.1 不动点稳定性与分岔
• 2.1.2 混沌频谱的噪声特征
• 2.2 非高斯平稳有界噪声激励下混沌系统动力学行为
• 2.2.1 非高斯平稳有界噪声信号模型
• 2.2.2 随机梅尔尼科夫过程
• 2.2.3 李雅普诺夫指数计算
• 2.2.4 仿真分析
• 2.2.5 结论
• 2.3 非高斯非平稳噪声对混沌系统的影响
• 2.3.1 非高斯非平稳噪声激励的非线性系统响应
• 2.3.2 仿真分析
• 2.3.3 结论
• r分形噪声激励下混沌系统'>2.4 非平稳1/f^r分形噪声激励下混沌系统
• 2.4.1 分形噪声模型及其性质
• 2.4.2 数值仿真
• 本章小结
• 第三章 微弱信号检测中的混沌判据和方法
• 3.1 连续系统的梅尔尼克夫解析判据
• 3.1.1 单输入周期信号的混沌判据方法
• 3.1.2 混沌判据应用方法
• 3.1.3 数值模拟
• 3.1.4 多正弦信号扰动下的混沌判据
• 3.1.5 结论
• 3.2 混沌测度
• 3.2.1 混沌测度函数基本理论
• 3.2.2 特征参数映射集合
• 3.2.3 非高斯噪声的影响
• 3.2.4 特征参数映射集合构造方法
• 3.2.5 结论
• 3.3 信息熵判据
• 3.3.1 信息熵理论
• 3.3.2 信息熵计算方法
• 3.3.3 信息熵判据方法
• 3.3.4 结论
• 3.4 基于相空间重构的盲信号判据
• 3.4.1 最佳嵌入维数的选取
• 3.4.2 延迟时间的确定
• 3.4.3 结论
• 本章小结
• 第四章 非高斯噪声背景下微弱信号参量估计
• 4.1 混沌系统微弱信号检测的数学模型构造方法
• 4.1.1 一维连续系统的一般模型
• 4.1.2 洛化兹方程
• 4.2 杜芬型混沌系统单输入正弦信号参数估计
• 4.2.1 小信号混沌微扰判据方法
• 4.2.2 非高斯噪声的影响
• 4.2.3 幅值和频率的直接估计方法
• 4.2.4 差分频率扰动参数估计方法
• 4.2.5 计算机仿真
• 4.2.6 模拟电路仿真实现
• 4.2.7 结论
• 4.3 范德波方程与单输入周期信号参数估计方法
• 4.3.1 V变换平均化方程分析
• 4.3.2 幅值和频率的估计方法
• 4.3.3 计算机仿真
• 4.3.4 结论
• 4.4 范德波-杜芬方程与单输入周期信号参数估计方法
• 4.4.1 范德波-杜芬系统动力学行为
• 4.4.2 利用范德波-杜芬系统进行幅值估计方法
• 4.4.3 利用范德波-杜芬系统进行频率估计方法
• 4.4.4 结论
• 本章小结
• 第五章 混沌振子多信号检测和多参数联合估计
• 5.1 三阶洛伦兹混沌系统的弱信号参数估计方法
• 5.2 三阶洛伦兹系统多信号参数测量方法
• 5.2.1 多输入系统模型
• 5.2.2 多输入信号参数估计方法
• 5.2.3 结论
• 5.3 相空间重构与盲信号参数估计方法
• 5.3.1 计算机仿真
• 5.3.2 结论
• 本章小结
• 第六章 全文总结
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表和录用的论文
• 致谢
• 摘要
• Abstract