基于连续小波变换的波浪非线性研究

论文摘要

小波变换是对非平稳信号进行时频分析的理想工具,目前该方法在许多科学和工程领域中得到了广泛的应用。然而,小波变换在波浪非线性特征分析中的应用研究却相对匮乏,有关方面的应用研究尚不深入,没有充分展示小波变换的优越性。本文的目的是将Morlet小波变换及其相关概念应用到波浪的非线性特征分析研究中,深入地挖掘Morlet小波变换在分析波浪非线性特征中的潜力,寻求基于Morlet小波变换的处理非线性波浪信号的新方法。本文首先对数据处理方法进行了简单的回顾,并详细介绍了Morlet小波变换的概念、特性以及优越性。然后,基于Morlet小波变换,通过对几种典型的非线性波浪信号进行了分析研究,取得了创新性研究成果：1.基于小波局部波能过程线提出了一个新的量化波浪群性程度的波群因数GF,与以往的GF的相比,本文提出的GF受计算时参数选取的影响几乎可以忽略,更加适合用来统一量化波浪的群性程度。2.引入小波二阶相关谱分析短时／瞬态非平稳波浪的非线性特征,从而解决了传统傅里叶二阶相关谱方法不能应用于短时／瞬态信号非线性耦合分析的问题。并用该小波二阶相关谱研究了不规则波浪在曲线形潜堤上的非线性传播变形、波浪局部的非线性特征变化以及非线性聚焦波浪在等水深下的传播演化过程,取得了理想的研究结果。3.提出用小波局部尺度平均波能来量化局部瞬态高阶谐波,从而解决了传统方法不能很好地量化局部瞬态谐波能量的问题。4.采用小波脊方法提取波浪瞬时峰频并用其表示波浪的瞬时频率,从而解决了用传统方法定义复杂信号的瞬时频率所遇到的困难。并用该方法首次分析研究了波浪在沿空间变化逆水流中的非线性频率调制过程,对波浪在逆水流中频带下移的条件以及频带下移的特征和机理进行了详细的分析研究,取得了重要的研究进展。5.根据Morlet小波变换的解析性质,提出了一种适合在变水深情况下分离非平稳入、反波浪的时域方法,从而解决了以往基于傅里叶变换的分离方法不能精确分离非平稳波浪场的问题。提出了一个新的分离低频波浪的时域方法,应用该方法能够准确地得到约束长波和入、反射自由长波的时间序列,为研究在变浅过程中约束长波滞后于短波包络的相位变化提供了很好的分析方法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 研究背景、目的及意义
• 1.2 文献综述
• 1.2.1 小波变换在波浪分析中的研究概况
• 1.2.2 波浪非线性特征的研究概况
• 1.3 本文的主要研究工作及章节安排
• 2 连续小波变换
• 2.1 信号处理技术的发展
• 2.1.1 傅里叶变换
• 2.1.2 短时傅里叶变换
• 2.1.3 小波变换
• 2.2 连续小波变换的定义和性质
• 2.2.1 基本定义
• 2.2.2 连续小波变换的性质
• 2.2.3 小波变换和Fourier变换的比较
• 2.3 基于小波变换的几个概念
• 2.3.1 小波能谱
• 2.3.2 全局小波能谱
• 2.3.3 小波局部尺度平均波能
• 2.3.4 小波脊
• 2.3.5 小波互谱
• 2.4 Morlet小波
• 2.4.1 Morlet小波的定义
• 2.4.2 小波分辨率
• 2.4.3 Morlet小波尺度与傅里叶频率之间的关系
• 2.4.4 Morlet小波的解析性质
• 2.5 本章小结
• 3 基于小波变换的近岸波浪群性研究
• 3.1 引言
• 3.2 实验介绍
• 3.2.1 实验设备
• 3.2.2 波浪参数
• 3.3 波群因数
• 3.4 近岸波浪群性的变化
• 3.5 结论
• 4 小波二阶相关谱及其在近岸不规则波浪非线性特征分析中的应用研究
• 4.1 引言
• 4.2 二阶谱的定义和性质
• 4.2.1 傅里叶二阶谱
• 4.2.2 小波二阶谱
• 4.2.3 二阶谱的对称性质
• 4.2.4 傅里叶二阶相关谱与小波二阶相关谱的对比
• 4.3 不规则波浪在曲线形潜堤上传播时的非线性特征研究
• 4.3.1 背景介绍
• 4.3.2 实验介绍
• 4.3.3 实验结果
• 4.4 本章小结
• 5 基于小波变换的非线性瞬态聚焦波浪特性研究
• 5.1 引言
• 5.2 实验方法和装置
• 5.2.1 聚焦波浪产生方法
• 5.2.2 实验装置
• 5.2.3 波浪参数
• 5.3 实验结果讨论
• 5.3.1 聚焦点处的波面
• 5.3.2 聚焦过程中能量谱的演化过程
• 5.3.3 聚焦点处各阶谐波的分离
• 5.3.4 聚焦波浪的小波二阶相关谱和相位谱的演化过程
• 5.3.5 非线性瞬态波浪力
• 5.3.6 非线性瞬态波浪力的小波二阶相关谱
• 5.4 本章小结
• 6 基于小波变换的波浪在逆流中非线性调制演化研究
• 6.1 引言
• 6.2 实验布置
• 6.2.1 实验装置
• 6.2.2 流场测量
• 6.2.3 波浪参数
• 6.3 结果讨论
• 6.3.1 谱峰频率沿水槽的变化
• -1时波浪的波幅调制和频谱演化'>6.3.2 静水和U=-0.12ms^-1时波浪的波幅调制和频谱演化
• -1时波浪的波幅调制和频谱演化'>6.3.3 U=-0.255ms^-1时波浪的波幅调制和频谱演化
• 6.4 本章小结
• 7 基于小波变换分离波浪场的时域方法
• 7.1 引言
• 7.2 自由波分离原理
• 7.2.1 常水深情况
• 7.2.2 变水深情况
• 7.3 自由波的数值算例
• 7.3.1 常水深情况下的算例
• 7.3.2 变水深下的算例
• 7.4 低频波浪的分离
• 7.4.1 分离原理
• 7.4.2 数值算例
• 7.4.3 对实验数据的分析
• 7.5 本章小结
• 结论和展望
• 本文的贡献
• 进一步研究展望
• 参考文献
• 创新点摘要
• 攻读博士学位期间发表学术论文情况
• 致谢
• 作者简介