基于小波变换的图像边缘检测研究

论文摘要

在图像的分析和处理中,边缘是图像的重要特征之一。边缘存在于目标和背景、目标与目标、区域与区域之间。图像的边缘是计算机视觉、模式识别、图像分割等图像处理的基础,这就需要对一幅图像检测和提取出它的边缘。在图像处理方面,小波变换具有良好的时频局部化特征、尺度变化特征和方向特征,在图像处理、计算机视觉、纹理分析等方面都得到了很好的应用。本文论述了小波变换模极大值图像多尺度边缘提取的基本理论。根据边缘检测的评价标准,参照最佳边缘滤波器的设计需求,选用三次B样条小波作为小波变换的基波,进行非抽样小波变换,采用小波局部模极大值多尺度方法进行边缘检测。在使用小波模局部极大值过程中,针对局部模极大值的选取,采用沿梯度方向计算局部模极大值。在边缘检测过程中,使用自适应阈值的方法进行边缘检测。然后把多个尺度的边缘进行融合,形成最终的多尺度边缘检测结果。实验表明,对比于传统的Canny边缘检测方法,在无噪声干扰时,本文的方法提取的边缘细节更丰富,边缘定位更准确,效果优于Canny边缘检测。在有噪声干扰时,本文的方法取得较好的边缘检测效果的同时有效抑制了噪声,边缘定位更准确,获得良好的效果,抗噪性能优于Canny边缘检测。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题研究的背景
• 1.1.1 小波变换的发展与应用
• 1.1.2 图像边缘检测技术的研究背景
• 1.2 课题研究的目的和意义
• 1.2.1 小波变换的研究目的及意义
• 1.2.2 图像边缘检测的研究目的及意义
• 1.2.3 小波变换在图像边缘检测中的应用
• 1.3 论文的组织安排
• 第2章 小波变换基本理论
• 2.1 连续小波变换
• 2.2 离散小波变换
• 2.2.1 尺度与位移的离散化方法
• 2.2.2 小波框架与离散小波变换的逆变换
• 2.3 多分辨率分析
• 2.3.1 多分辨率分析
• 2.3.2 尺度函数和小波函数
• 2.3.3 二尺度差分方程
• 2.4 正交小波变换的Mallat算法
• 2.5 非抽样小波变换
• 2.6 本章小结
• 第3章 传统的图像边缘检测方法
• 3.1 微分算子边缘检测
• 3.1.1 连续的边缘模型
• 3.1.2 利用模板的边缘检测算子
• 3.2 Canny边缘检测
• 3.2.1 边缘检测的Canny准则
• 3.2.2 Canny边缘检测算法
• 3.3 本章小结
• 第4章 基于小波变换的图像边缘检测
• 4.1 小波变换与信号奇异性检测
• 4.1.1 李普西兹指数的定义
• 4.1.2 小波变换模极大值点同信号突变点之间的关系
• 4.2 小波变换的模极大值与信号多尺度边缘检测
• 4.2.1 一维小波变换模极大与信号边缘检测
• 4.2.2 二维小波变换模极大与多尺度边缘提取
• 4.3 B样条小波边缘检测算子
• 4.4 阈值的设定
• 4.4.1 恒定阈值的设定
• 4.4.2 自适应阈值的设定
• 4.5 本章小结
• 第5章 边缘检测算法实现及结果分析
• 5.1 B样条小波边缘检测算法的实现
• 5.1.1 算法的实现
• 5.1.2 算法结果及说明
• 5.2 边缘检测多尺度融合
• 5.3 本章小结
• 结论
• 1. 论文工作总结
• 2. 展望与设想
• 致谢
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的论文