可满足性问题算法研究-CNF的简化

可满足性问题算法研究-CNF的简化

论文摘要

可满足性问题(Boolean Satisfiability Problem,简称SAT)是一个关于判断一个布尔表达式是否可为真的问题。而布尔表达式都可以转换成或与表达式(Conjurictive Normal Form,简称CNF)。本文介绍的是作者在SAT问题算法方面的一些研究,以及对于通过简化CNF来提高解决SAT问题的效率的策略。在实际应用中,可满足性问题有许多应用,例如在电子设计自动化(Electronic Design Automation,简称EDA)中,形式验证(FormalVerification)验证逻辑电路等效性就常将可满足性算法作为引擎。由于逻辑电路的复杂度高,且重复性也比较高,本文尝试利用布尔表达式的蕴含和化简公式来简化CNF的方法以提高SAT解决器的效率。程序用C++及STL标准模板库编程实现,将原始的CNF式转化成简化后的CNF,再使用zchaff解决新的CNF式来提高SAT解决器的效率。实验结果显示简化程序成功地简化了CNF式,简化及Zchaff解决新CNF式的总时间消耗小于使用Zchaff直接解决原CNF的时间。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 引言
  • 第一章 绪论
  • 第一节 时间复杂度
  • 第二节 关于NP问题
  • 第三节 可满足性问题
  • 第四节 逻辑电路与CNF式
  • 第五节 本文的思路和组织架构
  • 第二章 可满足性算法研究的分析
  • 第一节 可满足性算法的发展
  • 第二节 DPLL算法
  • 第三节 常用提高算法效率的途径
  • 第三章 或与表达式的简化思路及程序实现
  • 第一节 利用异或和同或表达式化简
  • 第二节 消除同时出现某一变量及其取反的子句
  • 第三节 消去包含于其他子句的冗余子句
  • 第四节 利用多项式化简消去并化简子句
  • 第五节 消去不再使用的变量
  • 第四章 预处理程序的实验结果
  • 第一节 实验环境及数据
  • 第二节
  • 第五章 总结和展望
  • 参考文献
  • 附录
  • 致谢
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