细分曲面造型技术研究与实现

论文摘要

近年来,由于细分方法不仅具有NURBS曲面的局部控制性、仿射不变性等良好性质,而且具有参数曲面所没有的拓扑任意性和整体连续性,因此在表示复杂自由曲面时体现出无可比拟的优越性,已成为国际图形学领域的一项重要研究内容,尤其是在计算机动画和曲面造型方面取得了极大的成功,但是,要将其进一步应用到工程曲面造型上,仍有许多困难。本文结合专业工程背景,以细分曲面造型技术的研究和实现为方向,主要研究内容如下:1、介绍了细分曲面的发展历史,整理和总结了细分曲面造型的基本理论,阐述了细分相关的基本数学概念,分析了典型细分模式的构造方式和特性。2、逐一实现了现有的Doo-Sabin细分、Catmull-Clark细分、Loop细分等几种经典的细分算法,给出了具体的数据结构和实现过程,并通过对各算法特性的比较,总结概括了细分算法的选用原则。3、细分操作会导致多面体网格中的点、边、面等基本单元数量以4的幂次方增长,因此内存需求增长快速且数量巨大。本文实现了基于二面角阈值控制的Doo-Sabin自适应细分算法,并提出了一种新的通过平均法向量来控制面片进一步细分的基于平均法向量的Doo-Sabin自适应细分算法,克服了细分曲面指数增长的庞大数据量带来的占据硬盘空间、处理速度慢的缺点。4、配合Doo-Sabin自适应细分模式提出了两种适用于点分裂细分模式的裂缝消除策略:多边形裂缝消除策略和矩形裂缝消除策略,保证了点分裂细分模式在实现自适应细分时不同分裂层次面片间表面质量的一致性和细分曲面的连续性。5、在VC++6.0开发环境下通过使用OpenGL图形库开发了一个基本细分造型系统,实现了旋转、缩放、平移等图形的基本操作和本文提出的算法。大量实例表明,本文以上算法正确,造型良好,调整方便,可分别用于有不同要求的工程CAD造型。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 序言
• 1.2 细分造型技术综述
• 1.2.1 曲面造型技术概述
• 1.2.2 细分造型技术的提出及发展
• 1.2.3 细分造型技术的最新进展
• 1.3 论文主要研究内容
• 第二章 细分基本理论
• 2.1 基本概念
• 2.2 Chaikin算法
• 2.3 细分方法分类
• 2.4 细分方法特点
• 2.5 细分算法的收敛性和连续性
• 2.5.1 细分算法收敛性
• 2.5.2 细分曲面连续性
• 2.6 细分应用的关键问题
• 2.6.1 面片增长速度
• 2.6.2 尖锐特征处理
• 2.6.3 边界控制
• 2.6.4 曲面的修改和编辑
• 2.6.5 等距面
• 2.6.6 曲面求交
• 2.6.7 算法复杂度
• 2.7 本章小结
• 第三章 典型细分算法分析及实现
• 3.1 Doo-Sabin细分算法及实现
• 3.1.1 Doo-Sabin细分算法描述
• 3.1.2 算法实现
• 3.1.3 算法效果
• 3.2 Catmull-Clark细分算法及实现
• 3.2.1 Catmull-Clark细分算法描述
• 3.2.2 算法实现
• 3.2.3 算法效果
• 3.3 Loop细分算法及实现
• 3.3.1 Loop细分算法描述
• 3.3.2 算法实现
• 3.3.3 算法效果
• 3.4 其它细分算法
• 3.4.1 改进的蝶形（Butterfly）细分算法
• 1/2细分算法'>3.4.2 3^1/2细分算法
• 3.4.3 4-8细分算法
• 3.5 各算法比较和选用原则
• 3.6 本章小结
• 第四章 自适应 Doo-Sabin细分算法
• 4.1 自适应细分技术概述
• 4.2 基于二面角的自适应 Doo-Sabin细分算法
• 4.2.1 算法原理
• 4.2.2 算法步骤
• 4.2.3 算法结果与分析
• 4.3 基于平均法向量的自适应 Doo-Sabin细分算法
• 4.3.1 算法原理
• 4.3.2 算法步骤
• 4.3.3 算法结果与分析
• 4.4 本章小结
• 第五章 细分曲面软件系统设计及实现
• 5.1 系统总体设计
• 5.1.1 开发环境
• 5.1.2 总体方案设计
• 5.1.3 系统结构设计
• 5.2 数据接口开发
• 5.2.1 图形数据文件格式
• 5.2.2 数据结构
• 5.2.3 数据接口的实现
• 5.3 系统功能模块
• 5.3.1 真实感显示模块
• 5.3.2 光照设置模块
• 5.3.3 曲面细分模块
• 5.3.4 自适应细分模块
• 5.4 系统实现界面
• 5.4.1 系统运行界面
• 5.4.2 菜单和工具栏
• 5.5 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 论文主要工作
• 6.2 今后工作展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文
• 致谢