数学文化在高中数学中的渗透研究

论文摘要

本文通过问题：为什么我们的学校总是培养不出杰出的人才?引发思考——是我国的教育教学方式的问题,还是我们的教学内容的问题?进一步说明中国教育有其自身的优点：重视“双基”(基本知识和基本技能)和“有意义学习”(变式教学)；同时,又注重学生创新能力的培养。数学教育对于人才培养是重要的,但是,学生中间却存在着一些普遍现象,即对数学学习的偏见。我们应该考虑我们的数学教育内容设置,我国数学家齐民友说：“历史已经证明,而且将继续证明,二种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的,一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。”数学文化教育对于一个民族的发展尤为重要,各个国家已经重视起来,我国新一轮课程改革中,也明确提出了数学文化教育,并将它作为数学教育的重要组成部分。数学文化多是从文化的角度来界定,文化是人类所创造的一切物质文明与精神文明的总和,所以,自然界所赐予人类的一切以及非人类所创造的就不是文化。本文引用一些数学家的观点,说明“数学是什么”,数学的特点——精确性、抽象性和应用的广泛性等；数学作为实在世界的最一般的量和空间形式的科学,同时又作为实在世界中最具特殊性、实践性及多样性的量与空间形式的科学；数学是人类理性精神的化身,是解释世界的一种有效工具,在现实世界中有着及其广泛的应用。南开大学顾沛教授关于“数学文化”的界定,他认为数学文化,简单说,是指数学的思想、精神、方法、观点,以及它们的形成和发展；广泛些说,除了上述内涵以外,还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等。本文从顾沛的观点出发,从数学史、数学思想方法、数学家的故事等方而提出一些高中数学文化的案例设置和教学思考。实际的数学教学应该着眼于教师的数学文化素质提升,通过课堂教学渗透数学史和数学思想方法,培养学生的数学学习兴趣和数学鉴赏能力。在实际教学中,要注重学生数学知识的主动建构,让学生了解知识的产生和发展；注重实际情景的创设,用数学活动带动学生学习积极性；注重数学知识的实际应用,用数学的方法分析问题和解决问题；注重问题解决,训练学生数学思维能力；注重左右脑配合,培养学生的数学审美能力。数学是人类文化的主要组成部分,数学文化包含的内容丰富,甚至覆盖了儿乎所有的数学内容,数学文化教育是一个慢慢积累的过程,需要在实际教学工作之中进行一点一滴渗透。教师可以利用教材中的文化题材、“阅读材料”,让学生认识数学的文化价值；给学生布置实践作业,学生在用数学知识完成作业时,提高了分析和解决问题的能力；同时,可以开展“数学学习兴趣小组”和“第二课堂”活动,扩展学生视野,提高学习兴趣、认识数学的本质。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 问题提出
• 1.1 钱学森之问
• 1.2 令人困惑的现象
• 1.3 数学课程改革
• 第2章 数学文化概述
• 2.1 文化的内涵
• 2.2 什么是数学
• 2.3 数学文化
• 2.3.1 数学语言
• 2.3.2 数学素养
• 2.3.3 数学精神
• 2.3.4 数学思想方法
• 2.3.5 数学史
• 2.3.6 数学美
• 第3章 高中数学文化教学案例
• 3.1 渗透数学史知识,了解知识的产生与发展
• 3.2 重视数学发现方法,体会知识的再创造过程
• 3.3 利用数学思想方法,深刻理解知识内容及其联系
• 3.4 关注数学科学的新发展、新方法,和学科之间的应用
• 3.5 利用数学难题、数学名题,激发数学思维
• 3.6 利用算法解决一类问题,提高问题解决能力
• 3.7 用数学游戏,调动积极性
• 3.8 扩充数学知识,培养思维的灵活性
• 3.9 利用数学家的故事,培养数学精神
• 3.10 介绍我国的一些数学成就,培养爱国主义精神
• 第4章 数学文化的教学思考
• 4.1 数学知识建构
• 4.2 数学活动
• 4.3 数学建模——数学应用
• 4.4 问题解决——数学思想方法
• 4.5 数学美——右脑思维
• 结论
• 参考文献
• 附录:等周问题的证明
• 致谢
• 攻读学位期间的研究成果