基于静息态脑fMRI数据的时空非线性动力学特性分析

论文摘要

作为一种无损伤、不用外源介质和非侵入性的测量技术,核磁共振成像（MRI）为脑功能的研究提供了一种重要的手段。尽管功能核磁共振成像（fMRI）的历史并不长,但是发展却很快,正在逐步成为视觉、语言、工作记忆和其它认知过程脑功能研究的重要工具。本文首先利用非线性动力学的方法检测静息态人脑fMRI数据的时空非线性特性。采用梯度回波快速成像方法在1.5T的核磁共振成像仪上采集九个健康被试的静息态fMRI数据,并通过相关矩阵的特征值谱分析、关联维数分析和时空Lyapunov指数分析来检测静息态人脑fMRI数据的时空非线性特性。通过模拟、调节AR（1）结构纯噪声数据的特征值谱,并将调节后的特征值谱与fMRI数据的特征值谱比较,获得fMRI数据的本征维数的估计。依据所估计的本征维数,用主成分分析从fMRI数据中抽取若干主成分,这样在保证保留准确的相动力学的基础上,尽可能减轻计算量和降低噪声。然后用时间延迟嵌入的方法对所取得的主成分进行相空间重构,并用Grassberger-Procaccia算法估计多变量序列的关联维数。与此同时,对静息态fMRI数据应用耦合映象格子（CML）方法计算时空Lyapunov指数（STLE）及其嵌入维效应和时间演化。非线性统计显著性检验结果表明,在静息态fMRI数据和相应的surrogate数据之间,关联维数和时空Lyapunov指数存在着明显的差异。而且分数关联维数和正的时空Lyapunov指数刻画了静息态人脑fMRI数据的时空非线性动力学特性。这些结果表明,静息态人脑fMRI数据中存在着非线性结构,因此,结果提示静息态fMRI的波动反映了人脑中内在的基本神经活动模式,不能完全归因于噪声。另一方面,时空Lyapunov指数的嵌入维效应及其时间演化也表明,静息态人脑fMRI数据中存在确定性的非线性行为以及动力学特性的短暂稳定性。而正的时空Lyapunov指数还表明静息态人脑中存在时空混沌现象,而时空混沌现象提示体素之间的相关性并不是固定不变的,而随着时间变化,这表明静息态人脑中存在动态功能连接和动态脑功能网络。估计fMRI数据中真实的本征维数（即真实的信号数目）是一个非常重要同时又是非常困难的问题。在本文中,通过构建合适的插值变量,获得了对一阶自回归噪声模型中自回归系数更合理的估计。采用基于一阶自回归噪声模型和三次样条插值相结合的本征维数估计新方法（AR1CSI）、基于一阶自回归噪声模型的本征维数估计方法（AR1）和基于分形的本征维数估计法（FB）,分别对仿真数据和静息态fMRI数据进行本征维数估计,结果表明,无论在不同的体素数目、时间长度、信号数目和信噪比还是不同噪声模型的情况下,AR1CSI的本征维数估计方法都比AR1方法及FB方法有更准确的信号数目估计。因此,AR1CSI本征维数估计方法是一种性能更为优异的本征维数估计方法。传统脑功能激活图的检测方法是基于广义线性模型的,尽管该方法取得了许多重要的结果,由于该方法假定神经刺激和fMRI响应之间呈现线性关系,因而存在着明显的缺陷。当今以聚类分析为代表的数据驱动方法受到了日益广泛的重视。本文将基于数据点消息传递（CPMDP）的聚类分析方法引入fMRI数据的分析。为了提高聚类分析结果的可靠性,提出增加一个附加体素的思想。在fMRI数据分析中,用所有体素时间序列与神经刺激标准响应之间的相关系数来确定附加体素。对混合数据集和听觉刺激fMRI数据进行CPMDP聚类分析,并与k-means聚类分析方法相比,结果表明,CPMDP分析不仅不需要预先规定聚类的类数,而且聚类结果也稳定得多,同时由于增加了附加体素,聚类的可靠性也提高了。因此CPMDP聚类方法是一种性能优秀的fMRI数据分析方法,其性能优于k-means聚类分析方法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 fMRI的基本原理
• 1.1.1 核磁共振的基本原理
• 1.1.2 BOLD信号的基本原理
• 1.2 研究背景及现状
• 1.2.1 神经刺激BOLD响应的非线性特性
• 1.2.2 神经刺激BOLD响应非线性的来源
• 1.2.3 神经刺激BOLD响应非线性模型
• 1.2.4 用非线性时间序列方法分析fMRI时间序列
• 1.2.5 用非线性动力学方法分析fMRI数据
• 1.3 存在的问题、对策和研究意义
• 1.4 研究内容概要
• 第2章 非线性动力学基础
• 2.1 引言
• 2.2 非线性现象
• 2.2.1 孤立子
• 2.2.2 分形
• 2.2.2.1 规则分形
• 2.2.2.2 无规分形
• 2.2.3 混沌
• 2.2.3.1 混沌特性
• 2.2.3.2 混沌吸引子
• 2.2.4 分形与混沌的关系
• 2.3 非线性特征
• 2.3.1 分形-分形维数
• 2.3.2 混沌-Lyapunov指数
• 2.3.2.1 一维映射Lyapunov指数
• 2.3.2.2 高维映射Lyapunov指数
• 2.4 非线性时间序列分析
• 2.4.1 相空间重构
• 2.4.1.1 嵌入定理
• 2.4.1.2 延迟时间嵌入重构相空间法
• 2.4.2 时间序列关联维数的估计
• 2.4.3 时间序列最大Lyapunov指数的估计
• 2.4.4 熵
• 2.5 小结
• 第3章 静息态fMRI数据的非线性分形特性分析
• 3.1 引言
• 3.2 材料和方法
• 3.2.1 关联维数分析
• 3.2.1.1 单变量时间序列的关联维数
• 3.2.1.2 多变量时间序列的关联维数
• 3.2.2 主成分分析
• 3.2.3 本征维数的估计
• 3.2.4 Surrogate数据
• 3.2.5 数据获取和分析
• 3.3 结果与讨论
• 3.3.1 fMRI数据本征维数的估计
• 3.3.2 fMRI数据的关联维数分析
• 3.4 小结
• 第4章 静息态fMRI数据的非线性混沌特性分析
• 4.1 引言
• 4.2 材料与方法
• 4.2.1 多变量时间序列的相关矩阵特征值分析
• 4.2.2 时空Lyapunov指数
• 4.2.2.1 耦合映象格子
• 4.2.2.2 时空Lyapunov指数
• 4.2.3 实验和方法
• 4.3 结果与讨论
• 4.3.1 脑动力学的空间耦合效应
• 4.3.2 静息脑动力系统的最小嵌入维
• 4.3.3 静息态脑动力学的确定性
• 4.3.4 静息态脑动力学的非线性
• 4.3.5 静息态脑的时空混沌现象和动态功能连接
• 4.4 小结
• 第5章 结合AR（1）噪声模型和样条插值的fMRI本征维数估计
• 5.1 引言
• 5.2 本征维数的估计方法
• 5.2.1 基于分形的本征维数估计法
• 5.2.2 自相关噪声模型和fMRI数据的噪声混合模型
• 5.2.3 AR1本征维数估计方法
• 5.2.4 AR1CSI本征维数估计方法
• 5.2.4.1 三次样条插值
• 5.2.4.2 AR1CSI本征维数估计方法
• 5.2.4.3 AR1CSI本征维数估计方法的有效性分析
• 5.3 本征维数估计的结果和分析讨论
• 5.3.1 数据的产生、获取及其预处理
• 5.3.1.1 仿真数据
• 5.3.1.2 fMRI数据
• 5.3.2 实验结果和讨论
• 5.3.2.1 仿真数据的实验结果
• 5.3.2.2 静息态fMRI数据的实验结果
• 5.4 小结
• 第6章 数据点消息传递的fMRI数据集聚类分析
• 6.1 引言
• 6.2 聚类分析方法
• 6.2.1 CPMDP聚类
• 6.2.2 k-means聚类
• 6.3 Fisher变换
• 6.4 实验数据
• 6.4.1 混合数据
• 6.4.2 fMRI数据集
• 6.5 结果与讨论
• 6.5.1 混合数据
• 6.5.2 fMRI数据
• 6.5.2.1 CPMDP聚类方法中附加体素的选择
• 6.5.2.2 fMRI数据集的CPMDP聚类分析
• 6.6 小结
• 第7章 总结和展望
• 7.1 工作总结
• 7.2 创新性成果
• 7.3 工作展望
• 参考文献
• 发表论文
• 致谢