匹配追踪算法中稀疏度的自适应研究

论文摘要

信号处理中,采样过程必须满足Nyquist采样定理。但是,随着现代带宽的不断增加,Nyquist采样定理给硬件带来了越来越大的挑战。压缩传感的提出是信号处理领域里一个重要的里程碑,它将采样与压缩合二为一,成功地突破了Nyquist采样定理的约束。本文对压缩传感中的重构算法进行研究,所介绍的算法是在正交匹配追踪算法(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)的基础上一步步延伸而来,首先介绍了OMP算法,接着介绍了一些改进算法:子空间追踪算法(Subspace Pursuit,SP)、正则正交匹配追踪算法(Regularized Orthogonal Matching Pursuit,ROMP)、稀疏自适应匹配追踪算法(Sparsity Adaptive Matching Pursuit,SAMP)。这些改进的算法对OMP算法做了不同程度的优化。然而,改进后算法的效果仍有提升空间,本文提出了两种新的重构算法:指数型自适应匹配追踪算法(Exponential Sparsity Adaptive Matching Pursuit,ESAMP)、指数型自适应的正则正交匹配追踪算法(Exponential adaptive Regularized Orthogonal Matching Pursuit,EaROMP)。新算法在SAMP算法和ROMP算法的基础上增加了自适应算子,自适应算子使得稀疏度随算法迭代次数的增加而自适应的发生变化,考虑到重构算法所针对的信号稀疏度通常都很低,新算法中稀疏度搜索步长的变化采用指数变化,这从直观上解释是在小稀疏度值附近进行详细搜索而在较大稀疏度值附近进行粗犷搜索。本文通过对实际图像进行实验并同原有的算法进行比较,结果表明:新算法在图像重构效果上表现很好,较原有算法结果更好,且本文提出的算法不需要预先知道稀疏度,使得算法的通用性得到加强,同时提高了算法效率。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 压缩传感的提出
• 1.2 压缩传感的理论框架
• 1.2.1 信号的稀疏表示
• 1.2.2 编码测量
• 1.2.3 重构算法
• 1.3 本文主要工作和结构安排
• 2 匹配追踪系列算法的研究
• 2.1 正交匹配追踪算法（OMP）
• 2.2 正则正交匹配追踪算法（ROMP）
• 2.3 子空间追踪算法（SP）
• 2.4 OMP，ROMP，SP 算法比较
• 2.5 稀疏自适应匹配追踪算法（SAMP）
• 2.6 本章小结
• 3 改进后的指数型自适应匹配追踪算法
• 3.1 ESAMP 算法的提出
• 3.2 ESAMP 算法的理论推导
• 3.3 ESAMP 算法的流程
• 3.4 ESAMP 算法的性能分析与比较
• 3.4.1 ESAMP 算法与SAMP 算法实验比较
• 3.4.2 实验结果分析
• 3.5 本章小结
• 4 改进后的指数型自适应的正则正交匹配追踪算法
• 4.1 EaROMP 算法的思想
• 4.2 EaROMP 算法的流程
• 4.3 EaROMP 算法的性能分析与比较
• 4.3.1 EaROMP 算法与ROMP 算法的实验比较
• 4.3.2 实验结果分析
• 4.4 本章小结
• 5 工作总结及未来展望
• 5.1 本文工作总结
• 5.2 未来工作展望
• 致谢
• 参考文献