多源散射粘弹性人工边界研究

论文摘要

近些年粘弹性人工边界被提出,利用有限元通用软件ANSYS中提供的弹簧-阻尼单元（Spring-damper）,可以较容易的模拟粘弹性人工边界条件。由于该方法简单,又具有较好的精度;更重要的是它可以方便地在通用的商业软件中实现,近些年它在结构-地基动力相互作用分析问题中得到了有效的应用。通常这些应用是针对一个结构物的情况,即所谓单源散射。但有些情况下,例如在多跨桥梁、铁路路基等延伸较长的结构中,桥梁基础或轨枕有多个并且相距可能很远;这种情况是多源散射问题。如果在这种情况下仍然采用单源散射问题的粘弹性人工边界,会产生误差。而粘弹性人工边界的精度是评价其工程应用价值的一个重要指标。针对这种情况,本文在原有粘弹性人工边界的基础上,提出了多源散射粘弹性人工边界,该方法适用于具有多点内源输入荷载和多点地震动输入的情况。本文用有限元软件ANSYS中提供的弹簧-阻尼单元（Spring-damper）模拟粘弹性人工边界条件,并进行了数值计算。算例表明,与单源散射粘弹性人工边界相比本文方法能够有效地提高粘弹性人工边界的计算精度。

论文目录

• 致谢
• 中文摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 研究方法及现状
• 1.2.1 人工边界研究概述
• 1.2.2 全局人工边界条件
• 1.2.3 局部人工边界条件
• 1.3 本文研究内容
• 2 固体介质显式有限元法
• 2.1 有限元空间离散及空间解耦技术
• 2.1.1 连续线弹性固体介质动力方程
• 2.1.2 边界条件
• 2.1.3 单元结点运动方程
• 2.1.4 六面体8结点等参单元和方程系数数值积分
• 2.1.5 空间解耦技术及显式有限元结点运动方程
• 2.2 时域解耦的显式积分方法
• 2.2.1 显式积分方法
• 2.2.2 常用的显式积分格式
• 2.3 本章小结
• 3 粘弹性人工边界
• 3.1 前言
• 3.1.1 粘弹性边界的一般表达形式
• 3.1.2 边界结点运动方程
• 3.1.3 粘弹性边界的物理意义、稳定性及边界实现
• 3.1.4 粘弹性边界的研究现状
• 3.2 基于衰减平面散射波的粘弹性边界
• 3.2.1 考虑远场几何衰减的平面波近似表达
• 3.2.2 三维粘弹性人工边界
• 3.3 边界的修正与推广
• 3.3.1 考虑平面无衰波与平面衰减波混合的推广
• 3.3.2 考虑多子波组合的推广
• 3.3.3 修正后的三维粘弹性人工边界
• 3.4 粘弹性边界外源输入方法
• 3.4.1 波场分解法
• 3.4.2 等效边界力法
• 3.4.3 两类方法等价性说明
• 3.5 算例比较
• 3.6 小结
• 4 多源粘弹性人工边界
• 4.1 多源散射问题
• 4.2 边界的建立
• 4.3 二维算例比较
• 4.3.1 散射源位于K点
• 4.3.2 散射源位于I点
• 4.3.3 散射源位于J点
• 4.3.4 散射源位于L点
• 4.4 三维算例比较
• 4.5 本章小节
• 5 结论与展望
• 5.1 本文完成的主要研究工作和结论
• 5.2 今后的研究方向及展望
• 参考文献
• 作者简历
• 学位论文数据集