离散变量多群体演化算法的研究

论文摘要

遗传算法、交叉熵方法均是有效的全局随机搜索技术,但两者由于单种群优化而容易出现早熟收敛或收敛慢的情况,为克服这种缺陷,本文引入团队进步算法的双群体分工模型,在遵循原算法机理特性的基础上分别提出双群体遗传算法（DPGA）和双群体交叉熵方法（DPCE）。遗传算法的变异、交叉熵的的整个运算过程可类比于团队进步算法的探索行为,所以在两原算法中只需引入学习和成员更新规则,便设计成与团队进步算法具有相同行为特征的双群体算法。通过基准函数测试表明,两个新算法在收敛速度和全局寻优能力上都明显提高。之后在DPCE中利用组合问题的交叉熵模型、在DPGA中利用2-opt邻域交换策略,分别将两种双群体算法改造成离散变量优化算法,并应用于TSP问题。两个新算法对30城市以内的TSP问题均能给出最佳路径,而对多城市问题求得的最好解也比单种群更优。最后将双群体算法用于相控阵天线综合,对阵元相位分别进行离散和连续两种优化,通过对20元线阵和64元面阵的不同扫描角优化可知,离散方案可将副瓣电平压得更低。由于双群体算法中种群出现了明显分工,使其能兼顾快速收敛和全局寻优两个对立方面,函数优化和离散算例应用结果还表明新算法具有通用性强、计算量小、稳定度高、参数调整容易等其他特性,可用于多类实际问题求解,所以该双群体方案将成为算法改良的一种新途径。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 演化算法
• 1.2.1 演化算法概述
• 1.2.2 演化算法求解模型
• 1.2.3 几种基本的演化算法简介
• 1.2.4 多群体演化算法综述
• 1.2.5 离散优化问题的处理
• 1.3 主要贡献及论文组织
• 1.3.1 主要贡献
• 1.3.2 论文组织
• 第二章 双群体遗传算法
• 2.1 算法设计
• 2.1.1 种群初始化
• 2.1.2 父体选择
• 2.1.3 交叉
• 2.1.4 学习
• 2.1.5 变异
• 2.1.6 个体更新
• 2.1.7 截止条件
• 2.1.8 算法描述
• 2.2 函数优化实验
• 2.2.1 基准测试函数
• 2.2.2 DPGA 测试结果分析
• 2.3 本章小结
• 第三章 双群体交叉熵方法
• 3.1 算法设计
• 3.1.1 种群初始化
• 3.1.2 新生样本
• 3.1.3 学习
• 3.1.4 探索
• 3.1.5 样本更新
• 3.1.6 算法描述
• 3.2 数值试验
• 3.2.1 对比CE
• 3.2.2 对比DPGA
• 3.3 本章小结
• 第四章 双群体演化算法在TSP 问题中的应用
• 4.1 旅行商问题
• 4.1.1 问题描述
• 4.1.2 常用求解方法
• 4.2 TSP 中双群体遗传算法的设计
• 4.2.1 评价函数设置
• 4.2.2 交叉算子
• 4.2.3 学习算子
• 4.2.4 变异算子
• 4.3 TSP 中双群体交叉熵方法的设计
• 4.3.1 初始路线
• 4.3.2 新生样本
• 4.3.3 学习算子
• 4.3.4 探索算子
• 4.4 TSP 应用
• 4.4.1 算例简介
• 4.4.2 DPGA 优化结果
• 4.4.3 DPCE 优化结果
• 4.5 本章小结
• 第五章 基于双群体演化算法的相控阵天线综合
• 5.1 相控阵天线
• 5.1.1 一维直线阵
• 5.1.2 二维平面阵
• 5.2 相位优化
• 5.2.1 离散方案
• 5.2.2 连续方案
• 5.3 相控阵综合
• 5.3.1 DPGA 实算分析
• 5.3.2 DPCE 实算分析
• 5.4 本章小结
• 第六章 结束语
• 6.1 主要工作总结
• 6.2 未来工作展望
• 附录Ⅰ攻读硕士学位期间撰写的论文
• 附录Ⅱ双群体演化算法对多峰函数的寻优快照
• 致谢
• 参考文献