自由型曲线曲面直接插补技术研究

论文摘要

随着机械制造、自动控制、微电子、数据处理等技术的发展,传统的数控技术即将被新的、开放式的数控技术所取代。在数控系统中,插补功能的优劣直接影响了对CNC控制系统整体性能的评价。在现代制造业中,对曲面加工的需求和质量要求不断提高,而传统的以直线、圆弧为代表的插补技术,已经远远不能满足这一需求,因此,需要研究新的自由型曲线曲面插补技术,来改善零件的加工效率和加工质量,以适应现代数控技术的发展要求。NURBS（Non-Uniform Rational B Spline）由于其良好的数学特性,被国际标准化组织规定为产品数据交换的一个国际标准,并且在CAD领域,NURBS已得到较好的应用。因此,研究以NURBS为代:表的自由型曲线曲面插补技术成为一种必然选择。本文在深入研究NURBS曲线曲面构成方法及其性质的基础上,介绍了曲线曲面的参数矢量确定方法和控制点反算算法,对NURBS基函数迭代算式进行了简化处理,提出了一种具有实时前瞻功能的NURBS动态插补方法,该算法能够在满足精度要求的前提下,综合考虑电机性能和曲线曲率变化,使得加工步长平缓连续变化,并且能前瞻减速段的开始位置,在到达曲线终点之前及时减速,使加工过程中的机床震动小,防止零件过切。在曲面加工中,刀具不可能遍历整个待加工曲面,而只能沿着曲面上的一些有限的曲线轨迹运动。因此,曲面加工中,需要确定刀具运动的这些曲线轨迹。文中介绍了常见的几种刀具轨迹生成方法,并对它们的应用条件和优劣进行了对比。针对常见的两种不同的曲面形状,文中采用了不同的方法进行处理。对于两轴半曲面,采用传统的固定导轨偏置距离的方法进行刀具轨迹规划;而对于三轴曲面,则根据精度要求,采用计算得到的刀轨来求得随着曲率变化而不断变化的参数步长值,在满足精度要求的前提下,达到一种刀具轨迹的最优化设计,在曲率大的地方,刀轨较密,曲率小的地方,刀轨较疏,能够最大程度的协调曲率与效率的关系,使其能够在最短的时间内,加工完整张曲面。根据NURBS插补原理和文中介绍的插补方法,采用Visual C++软件编程实现了由输入型值点到输出刀位点的整个功能算法,利用Matlab验证了算法的可行性和正确性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 数控插补原理
• 1.2 数控插补技术的发展现状
• 1.3 自由型曲线曲面直接插补技术
• 1.4 自由型曲线曲面插补技术的国内外研究现状
• 1.4.1 国外研究现状
• 1.4.2 国内研究现状
• 1.5 本课题的研究意义及研究内容
• 1.6 论文章节安排
• 第2章 NURBS曲线曲面表示及其性质
• 2.1 NURBS曲线介绍
• 2.1.1 有理分式表示
• 2.1.2 有理基函数表示
• 2.1.3 基函数的简化处理
• 2.2 NURBS曲面介绍
• 2.3 NURBS曲线曲面的性质
• 2.4 本章小结
• 第3章 NURBS曲线曲面的反算
• 3.1 NURBS曲线的反算
• 3.1.1 数据点的参数化及其节点矢量的确定
• 3.1.2 三次NURBS曲线控制顶点的反算
• 3.1.3 追赶法求解三对角方程组
• 3.2 曲面的反算
• 3.2.1 曲面反算中的参数方向与参数向量确定
• 3.2.2 参数矢量的确定
• 3.2.3 反算控制顶点
• 3.3 本章小结
• 第4章 自由曲线插补技术
• 4.1 具有实时前瞻功能的NURBS动态插补算法
• 4.2 算法介绍
• 4.2.1 电机性能判断
• 4.2.2 精度判别
• 4.2.3 步长调整与实时前瞻
• 4.2.4 步长微调
• 4.3 实验验证
• 4.3.1 电机性能判断模块的影响
• 4.3.2 传统的直线逼近插补与NURBS直接插补的性能比较
• 4.3.3 实时性验证
• 4.4 本章小结
• 第5章 自由曲面插补技术
• 5.1 曲面插补
• 5.2 两轴半自由曲面加工
• 5.3 三轴自由曲面插补
• 5.3.1 样条曲面的性质和构造过程
• 5.3.2 刀轨偏移距离确定
• 5.3.3 曲面全部刀轨偏移距离的计算过程
• 5.4 本章小结
• 第6章 算法验证
• 6.1 两轴半自由曲面插补
• 6.2 三轴自由曲面插补
• 6.3 本章小结
• 总结与展望
• 总结
• 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的论文
• 学位论文评阅及答辩情况表