积分发放模型中的阈上随机共振

论文摘要

本文选取了一个经典的神经模型——积分发放模型作为研究对象,简要的分析了阈值上随机共振发生的机理和条件。当外加的周期信号的频率接近于由系统参数决定的固有频率时,在外加的噪声信号的作用下,使得系统在某些时候处于1:1锁相的状态,也即系统以信号周期为发放间隔进行发放。这个过程同时还表现在发放相位的分布变得趋于集中。这个机制也很好地解释了为什么在信号频率离固有频率较远的情况下随机共振现象并不发生。同时本文还介绍了在一个精度有限的积分发放模型中,微弱信号的随机共振。在一个精度有限的系统中,系统无法分辨过于微弱的周期信号所带来的发放间隔的改变,使得系统的发放序列呈现出完全的等间隔。在这种情况下,周期信号的频率信息完全无法通过对发放序列的发放间隔的编码而传达。但是当我们引入一个适当的噪声时,在噪声信号打破其发放完全等周期发放的同时,也让周期信号的频率信息被表达出来。这也是一种随机共振现象。这种现象表明在适当强度的噪声引入后,积分发放系统对微弱信号频率信息的感知灵敏度得到了一些提升,这也许能够解释为什么有时候加入适度的噪声后有时候人们的听觉等感知得到改善的原因。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 随机共振简介
• 1.1 什么是随机共振
• 1.2 随机共振的经典模型
• 2 神经模型简介
• 2.1 神经元
• 2.2 Hodgkin-Huxley 方程
• 2.3 FHN 模型
• 2.4 积分发放模型
• 3 阈值上随机共振
• 3.1 阈值上随机共振简介
• 3.2 比较器阵列中的阈上随机共振
• 3.3 双势阱系统中的非周期阈上随机共振
• 小结
• 本文的目的及研究内容
• 4 积分发放模型中的阈值上随机共振
• 4.1 积分发放模型的阈值上发放特性
• 4.2 锁相机制导致的阈值上随机共振
• 4.3 用随机动力学的方法分析
• 4.4 微弱信号以及低精度情况下的随机共振
• 小结
• 总结
• 致谢
• 参考文献