功能梯度复合材料板结构屈曲前和屈曲后的振动特性研究

论文摘要

功能梯度材料（Functionally Graded Materials,简称FGMs）通常是由陶瓷和金属复合而成的一种新型先进非均匀复合材料,在航空航天、核工业、动力机械等领域内有着极为广阔的应用前景。关于该类材料结构在复杂的机械荷载、热荷载及电荷载作用下屈曲前和屈曲后的振动特性研究具有重要的理论与应用价值。本文的研究工作主要包括:（1）基于Reddy高阶剪切变形板理论和广义Kármán型方程,给出了几类现有研究成果较少或没有彻底解决的FGM混合板结构的屈曲前和屈曲后振动特性研究的控制方程,成功将摄动-Galerkin混合法应用于求解过程,并给出了各控制方程相对直观且易于计算的解析解形式;（2）单向压电纤维增强复合材料（Piezoelectric Fiber Reinforced Composite,简称PFRC）是一种新型压电材料,本文将其应用到了结构振动控制研究当中,发现通过压电纤维体积含量的选择可以实现混合板结构的优化振动控制;（3）围绕几种有代表性的FGM混合板结构,讨论其屈曲后的振动特性,在分析中同时考虑热传导,材料物性参数的温度相关性,以及机/热/电荷载耦合效应对非线性振动特性的影响,最后给出了大量数值计算结果。着重讨论了FGM材料组分指数、温度变化、长宽比、边厚比、屈曲与振动模态、PFRC压电纤维体积含量、控制电压、芯层与面板厚度比等因素对各类FGM混合板结构屈曲前及屈曲后振动特性的影响。针对功能梯度材料主要应用于高温环境中的特点,本文考虑了所有参与分析材料的物性参数的温度相关性。又由于金属和陶瓷的储热能力不同,热传导难以避免,故在每章开头都先给出了各类功能梯度材料混合板结构在热场中的温度分布函数。随后,基于Reddy高阶剪切变形板理论和广义Kármán型方程,给出了各类功能梯度材料混合板结构的振动以及屈曲后的振动的控制方程,并采用改进的摄动-Galerkin混合法进行求解。接着,重点分析了表面覆盖纤维增强压电材料作动器的功能梯度材料混合板结构的非线性自由振动和受迫振动,具体讨论了材料组分指数、温度变化、压电纤维体积含量及控制电压等因素对表面覆盖纤维增强压电材料作动器的功能梯度材料混合板结构的非线性振动和动力响应的影响。在这之后,详细分析了对称功能梯度材料板结构屈曲后的振动特性,将控制方程拆分为屈曲和振动两个部分并分别用摄动-Galerkin混合法进行求解,具体讨论了材料组分指数、温度变化、边厚比、长宽比、屈曲与振动模态等因素对对称功能梯度材料板结构屈曲后的振动特性的影响,并对由两组不同材料构成的对称功能梯度材料板结构的屈曲后的振动特性进行了比较。还研究了热环境下表面覆盖或埋置纤维增强压电材料作动器的功能梯度材料混合板结构的屈曲后的振动特性,通过参数分析讨论了材料组分指数、温度变化、压电纤维体积含量及控制电压等因素对表面覆盖或埋置纤维增强压电材料作动器的功能梯度材料混合板屈曲后的振动特性的影响。最后,研究了以FGM为面板的夹芯板在热环境下屈曲后的线性自由振动以及非线性振动。详细讨论了材料组分指数、温度变化、芯层与面板厚度比等因素对FGM夹芯板屈曲后的振动特性的影响。在本文在理论分析结果的基础上,采用FORTRAN语言编制扩充了多个数值分析程序包,分别用于各类功能梯度材料复合板结构的振动以及屈曲后的振动特性计算。本文所取得的研究成果有助于加深对功能梯度复合材料板结构的振动特性的认识,且对于此类新型复合材料结构的工程实际应用具有一定的积极意义。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 符号表
• 第一章 绪论
• 1.1 功能梯度复合材料、压电材料概述
• 1.1.1 功能梯度材料
• 1.1.2 压电陶瓷
• 1.1.3 压电纤维增强复合材料
• 1.2 本课题研究进展
• 1.2.1 功能梯度复合材料板结构的自由振动和动力响应
• 1.2.2 功能梯度材料板结构的屈曲、后屈曲
• 1.2.3 板结构屈曲后的振动
• 1.2.4 国内学者相关研究
• 1.2.5 Reddy 高阶剪切变形理论和广义Kármán 型方程
• 1.2.6 摄动-Galerkin 混合法
• 1.3 本文主要研究工作
• 参考文献
• 第二章 表面覆盖压电纤维增强复合材料作动器的FGM 板的非线性振动和动力响应
• 2.1 引言
• 2.2 FGM 混合板的物性参数与热传导温度场
• 2.3 FGM 混合板非线性振动的控制方程及其求解
• 2.3.1 控制方程
• 2.3.2 控制方程的无量纲形式
• 2.3.3 无量纲控制方程的求解
• 2.4 数值结果及讨论
• 2.4.1 比较算例
• 2.4.2 参数分析
• 2.5 本章小结
• 附录A
• 参考文献
• 第三章 热环境下功能梯度材料剪切板屈曲后的振动
• 3.1 引言
• 3.2 对称FGM 板的热传导温度场
• 3.3 对称FGM 板屈曲后的振动之控制方程及其求解
• 3.3.1 控制方程
• 3.3.2 控制方程的无量纲形式
• 3.3.3 无量纲控制方程的求解
• 3.4 数值结果及讨论
• 3.4.1 比较算例
• 3.4.2 参数分析
• 3.5 本章小结
• 附录B
• 参考文献
• 第四章 表面覆盖或埋置压电纤维增强复合材料作动器的FGM 混合板屈曲后的振动
• 4.1 引言
• 4.2 带PFRC 的FGM 混合板的热传导温度场
• 4.3 带PFRC 的FGM 混合板屈曲后的振动的控制方程及其求解
• 4.4 数值结果与讨论
• 4.4.1 比较算例
• 4.4.2 参数分析
• 4.5 本章小结
• 参考文献
• 第五章 以FGM 为面板之夹芯板的屈曲后的振动
• 5.1 引言
• 5.2 FGM 夹芯板因热传导引起的温度场
• 5.3 FGM 夹芯板屈曲后的振动的控制方程及其求解
• 5.4 数值结果与讨论
• 5.4.1 比较算例
• 5.4.2 参数分析
• 5.5 本章小结
• 参考文献
• 第六章 全文总结与展望
• 致谢
• 攻读博士学位期间发表的论文