亚纯函数的正规族

论文摘要

本文主要运用Nevanlinna值分布理论和Zalcman引理研究和讨论了亚纯函数的正规族与正规函数之间的关系,以及涉及分担集合的亚纯函数的正规族,得到了一些更普遍的结果,它改进和推广了前人的结果。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 值分布理论基础
• 1.1 引言
• 1.2 Nevanlinna 理论的概念与性质
• 1.3 一些重要定理和引理
• 2 正规族简介
• 2.1 引言
• 2.2 正规族的基本概念与性质
• 2.3 重要的正规定则
• 2.4 Zalcman 引理及发展
• 3 亚纯函数的正规族与正规函数
• 3.1 引言和主要结果
• 3.2 引理
• 3.3 定理的证明
• 3.3.1 定理3.1.1 的证明
• 3.3.2 定理3.1.2 的证明
• 3.3.3 定理3.1.3 的证明
• 4 涉及分担集合的亚纯函数族
• 4.1 引言及主要结果
• 4.2 引理
• 4.3 定理的证明
• 4.3.1 定理4.1.1 的证明
• 4.3.2 定理4.1.2 的证明
• 致谢
• 参考文献
• 附录