关于几何量子计算的一些研究

论文摘要

量子计算是量子力学与计算机理论的完美结合。同经典情形相比较，量子计算机在一些方面具有独特的优势，例如可以有效解决某些对于经典计算机来说属于难解类的问题，以及可以较容易地模拟量子系统的行为。量子计算领域的研究已经取得了很大的进展，但是要建造实用化的集成量子计算机，目前仍然面临着许多的困难，其中很重要的一点是量子门的保真度不够高。为了提高量子门的保真度到尽可能高的水平，人们提出了基于几何相的量子门方案，以及量子编码方案等。其中几何相因为只依赖于演化路径的整体几何特性，被认为可以有效对抗操作过程中的无规噪声，这一点对于构建内秉容错的量子门方案意义重大。在这里，我们设想了怎样在NMR系统，超导约瑟夫森结系统中实现几何量子计算的方案，并在离子阱系统中提出了一种结合和乐量子计算与无消相干子空间的机制。这篇论文的主要内容包括： 1．量子计算基本理论的介绍 量子计算的最初思想源于物理学家理查德．P．费曼在1982年提出的一个设想，他认为采用经典计算机不可能以有效方式来模拟量子系统的演化。量子计算的优越性主要体现在量子并行处理上，无论是量子并行计算还是量子模拟，都本质性地利用了量子相干性。失去了量子相干性，量子计算的优越性就消失殆尽。但不幸的是，在实际系统中，量子相干性却很难保持。消相干（即量子相干性的衰减）主要源于系统和外界环境的耦合。量子编码思想的提出可以在一定程度上让量子计算避免消相干过程的干扰。 2．用于构建量子计算的物理系统 目前被用于量子计算实现或演示的物理系统包括NMR系统、离子阱、超导约瑟夫森器件、半导体电子自旋等微观／介观半导体器件、偏振光，腔量子电动力学等，基于这些系统的量子计算方案各有其优缺点。在这里，我们结合本论文研究内容，重点对超导约瑟夫森结系统，线性离子阱等物理系统中量子计算的实现方案作一些介绍。我们简要描述了将超导约瑟夫森结系统的哈密顿量简化为理想自旋1／2模型的步骤，介绍了此领域的实验进展。同时讨论了在Lamb-

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 量子计算思想的起源
• 1.2 量子计算机原理简述
• 1.3 构建量子计算机的物理系统
• 1.4 小结
• 参考文献
• 第二章 非绝热几何量子计算
• 2.1 量子力学中的几何相
• 2.2 spin1/2系统的纯几何相演化
• 2.3 基于非绝热几何相的量子门方案
• 2.4 小结
• 参考文献
• 第三章 无消相干子空间的和乐量子计算
• 3.1 无消相干子空间编码原理
• 3.2 离子阱系统中的两比特编码 DFS方案
• 3.3 无消相干子空间中实现和乐量子计算
• 3.4 小结
• 参考文献
• 第四章 超导电荷比特的非常规几何量子计算
• 4.1 超导电荷比特的设计
• 4.2 超导电荷比特系统制备 GHZ态
• 4.3 非常规几何相量子门的实现
• 4.4 小结
• 参考文献
• 致谢
• 附录:攻读学位期间发表的论文