论文摘要
本文考虑了如下带奇异项的两个双调和方程解的存在性首先，讨论了当g（x）满足适当条件下，上述两方程所对应的特征值问题得到了第一特征值λ1及对应第一特征函数的存在性。在此基础上，对方程（1）（2）分别进行讨论：方程（1）：对g（x），k（x），h（x），q，α给定一定条件时，讨论了当λ≤λ1，s可取为超临界指标时解的情况：当λ<λ1时，利用变分及genus理论，得到了无穷多解的存在性；当λ=λ1时，引入新的纤维方法，得到了解的存在性。方程（2）：取s为临界指数2*=（2N）／（N-4），适当改变g（x），k（x），q，α的条件，在方程Δ2u-μ／（|x|α）u=|u|（2*）-2u没有达到函数表达式的情况下，利用D2，2（RN）（?）L2*（RN）的达到函数，同时结合标准变分方法得到了解的存在性。