多变量极值分布在区域暴雨极值分析中的应用

论文摘要

本文以近57年（1951-2007年）汛期（5-9月）我国江淮地区26个测站逐日降水资料为基础探讨了区域极端暴雨事件的分析方法。主要研究内容为：基于AM抽样和一年多次抽样,应用单变量和多变量Gumbel分布拟合各站和区域的极端暴雨事件并分析其区域极值的概率特征；将多变量Gumbel分布推广为多变量广义极值（GEV）分布模型,推导出GEV分布模型的各种多变量组合公式,用于分析区域极端暴雨事件的概率分布；采用广义帕雷托分布（GPD）分析各站暴雨极值的概率分布,并进一步引入多变量线性关系构成GPD模型和多变量GPD模型分析区域极端暴雨事件。此研究结论如下：（1）单变量Gumbel分布虽能较好的拟合江淮地区各地单纯暴雨事件的概率分布,但多变量Gumbel分布分析江淮地区各地暴雨雨峰和过程暴雨总量的联合概率特征更加符合实际；（2）仅由单变量概率分析方法确定暴雨雨峰分位数或过程暴雨总量分位数,将过高地估计暴雨事件,而用多变量Gumbel分布模式分析区域强降雨过程较为适当；（3）若将多变量Gumbel分布推广为多变量GEV模型,推导出GEV模型的各种多变量组合的参数估计式。用暴雨站数代表区域强降雨过程的真实暴雨面积范围,有一定的可行性。应用多变量GEV模型分析区域暴雨事件的联合概率特征更为合适,且多变量GEV可能更适合分析同是降雨量类型的变量之联合概率分布特征；（4）由区域暴雨雨峰和区域暴雨总量之间线性关系所构成的组合变量的概率分布用GPD模式来分析是可行的；（5）多变量GPD能很好的分析区域内双变量暴雨事件的联合概率特征。综上,从统计分析的角度来看,区域性的极端暴雨事件发生的概率特征以多变量极值分布模型更为恰当,它比以往所用的单变量极值分布模型效果更佳,从而为气象灾害风险评估和防灾减灾提供了更为可信的分析依据。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 前言
• 1.1 研究目的和意义
• 1.2 国内外研究现状及发展趋势
• 1.2.1 极值分布模式研究进展
• 1.2.2 极值模式的参数估计研究进展
• 1.3 本文主要研究内容
• 第二章 资料与方法
• 2.1 资料说明
• 2.2 方法说明
• 2.2.1 极值分析方法
• 2.2.2 极值模型
• 2.2.3 参数估计方法
• 第三章 应用多变量GUMBEL模型分析暴雨事件
• 3.1 单变量GUMBEL分布
• 3.1.1 AM抽样和一年多次抽样相结合
• 3.1.2 经典矩法估算和K-S检验
• 3.1.3 重现期和极值分位数
• 3.2 多变量联合分布统计
• 3.2.1 联合参数
• 3.2.2 联合实测累积概率
• 3.2.3 联合重现期
• 3.3 本章小结
• 第四章 应用多变量GUMBEL模型分析区域暴雨事件
• 4.1 区域暴雨序列的定义
• 4.2 区域暴雨雨峰和站数的边缘分布
• 4.2.1 实测累积概率
• 4.2.2 参数估计
• 4.3 多变量联合分布的统计
• 4.3.1 多变量Gumbel分布
• 4.3.2 条件重现期
• 4.4 本章小结
• 第五章 多变量GEV模式的推导及应用
• 5.1 多变量GEV公式推导
• 5.2 江淮地区各站GEV参数估计拟合效果
• 5.3 多变量GEV模型分析区域暴雨特征
• 5.3.1 区域暴雨的边缘分布
• 5.3.2 多变量联合分布的统计
• 5.3.3 条件重现期
• 5.4 本章小结
• 第六章 应用多变量GPD模式模拟区域暴雨事件
• 6.1 单变量分析
• 6.1.1 门限的选取
• 6.1.2 参数估计
• 6.1.3 拟合分析
• 6.2 组合变量分析
• 6.2.1 门限的选取
• 6.2.2 区域暴雨雨峰和总量的分布
• 6.2.3 极值分位数
• 6.2.4 两变量的线性组合
• 6.3 多变量GPD模型及应用
• 6.3.1 多变量GPD公式
• 6.3.2 多变量分布联合统计
• 6.4 本章小结
• 第七章 结论与评述
• 参考文献
• 作者简介
• 致谢