基于粗糙集理论的图像边缘检测方法研究

论文摘要

在实际图像处理问题中,图像的边缘作为图像的一种基本特征,经常被应用到较高层次的图像应用中去。它在图像识别,图像分割,图像增强以及图像压缩等的领域中有较为广泛的应用,也是它们的基础。图像边缘检测的手段多种多样。但是,其大的框架不外乎两种,即传统的基于图像亮度特征的算法和基于小波的多尺度边缘检测算法。对于基于亮度的算法,是研究时间最久,理论发展最成熟的方法,它主要是通过一些差分算子,由图像的亮度计算其梯度的变化,从而检测出边缘,主要有Robert,Laplace,Sobel,Canny,LOG等算子。这些算法现在已经发展的比较成熟了。不过近几年来,发展出了一种新颖的基于图像像素相位的边缘检测算法。它不需要对图像进行任何先验的假设,只是在傅立叶变换域内简单的按相位一致来寻找特征点,鲁棒性比较强。粗糙集理论是波兰华沙理工大学Pawlak教授在20世纪80年代初提出的一种研究不完整、不确定知识和数据的表达、学习、归纳的理论方法。到1990年前后,由于该理论在决策与分析、模式识别、数据挖掘、机器学习与知识发现等方面的成功应用,逐渐引起了世界各国学者的广泛关注。目前,粗糙集与计算机图像处理的结合已经成为了计算机图像处理的一个新的研究方向。本文的主要工作集中在:尝试将粗糙集理论应用到图像处理中,主要是在图像边缘检测中的应用。虽然,目前有些学者在此方面进行了研究,但所做的工作还较少,相关的参考文献和应用背景也较为缺乏。本文期望在这些方面做更多的探索,一方面充分挖掘粗糙集的应用潜力,另一方面寻找出新的图像处理方法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题的研究背景及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 图像处理研究的内容概述
• 1.4 本文工作和内容组织
• 第2章 图像边缘检测基本方法比较研究
• 2.1 边缘检测的基本概念
• 2.2 边缘检测方法的现状
• 2.3 经典的边缘检测方法
• 2.3.1 基于梯度的边缘检测算子
• 2.3.2 拉普拉斯算子
• 2.3.3 LoG算子
• 2.3.4 Canny算子
• 2.3.5 曲面拟合法
• 2.4 几种经典边缘检测方法的检测结果
• 2.5 结果比较
• 第3章 粗糙集理论
• 3.1 粗糙集理论的特点
• 3.1.1 知识的分类观点
• 3.1.2 新型的成员关系
• 3.1.3 概念的边界观点
• 3.2 粗糙集理论的基础知识
• 3.2.1 知识表达系统
• 3.2.2 不可分辨关系
• 3.2.3 集合的上、下近似
• 3.3 粗糙集的拓扑刻画
• 3.4 粗糙集边界域的划分
• 第4章 基于粗糙集理论的图像边缘检测方法
• 4.1 基于粗糙理论的图像边缘算子
• 4.2 像素点的平滑
• 4.3 粗糙集模型在图像处理中的计算流程
• 4.4 对灰度图像的仿真实验
• 4.5 粗糙集模型在彩色图像处理中的应用
• 4.6 实验结果与分析
• 第5章 结论与展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文