论文摘要
在这篇文章中,我们主要研究了以下随机格子FitzHugh ? Nagumo方程在权空间lu 2×lu2中的随机全局吸引子的存在性。首先,我们建立Hilbert空间lu 2×lu2。由抽象空间的常微分方程解的存在唯一性经典理论,我们证明上述随机格子FitzHugh ? Nagumo方程的解,在空间lu 2×lu2上是存在唯一的。进而,我们对系统的解进行全局估计,得出方程的解具有初值的连续依赖性,即说明上述方程连续随机动力系统的存在性。通过随机分析的方法,我们对方程解的“尾部”进行了一致估计。然后,我们证明随机动力系统的渐近紧性。进而得出,上述二阶随机格动力系统在有界缓增集中存在紧的全局吸引子。第一部分为引言,介绍了本文相关的知识背景;第二部分,我们将给出有关随机动力系统与随机全局吸引子的有关概念;同时,对我们所用的记号作出解释,并对系统(1)进行简单描述。第三部分,我们将证明系统(1)在权空间lu 2×lu2上解的存在唯一性,并对解进行估计,得出系统(1)随机连续动力系统的存在性;第四部分,我们证明吸收集的存在性;第五部分,我们利用[6]中有关随机全局吸引子存在性命题,证明系统(1)存在全局随机吸引子。
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标签：随机全局吸引子论文; 随机格子动力系统论文; 缓增集论文;