论文摘要
为解决土木工程领域中的一些问题,经常需要进行大量的物理试验、数值计算或数值模拟试验。由于这些试验可能需要相关的实验材料和仪器设备,这样大规模的试验会造成较大的经济成本；大规模的数值模拟试验也具有大量的计算任务,其会耗费科研人员和计算机大量的计算时间,甚至在某些情况下,完成这种大规模的数值模拟试验几乎是不可能的。另外,为得到数据间相互关系,在得到试验数据之后,一般需要对其进行回归分析。当试验涉及的参数较多时,传统的回归分析方法如参数回归可能不会取得较好的拟合效果,甚至导致回归失败。为此,本文引入一种高效的试验设计方法——均匀试验设计方法和一种非参数拟合技术——ACE拟合技术,通过前者确定一些具有代表性的试验样本来减少其所需要的数量；通过后者得到试验输入参数和输出参数间精度较高的拟合关系,从而可通过较少的经济、人力成本以及时间代价来解决土木工程领域中的一些问题。本文主要采用均匀试验设计方法和ACE拟合技术解决如下几个问题：(1)基于曲率模态的梁结构损伤识别研究。首先对由均匀试验设计法构造的30组单处损伤结构样本进行模态分析,继而回归分析得到损伤程度、损伤位置与相对模态变化值之间较为精确的定量关系式。利用该关系式可方便简单地识别单处损伤的程度。在对多位损伤的识别分析中发现,多位损伤对曲率模态的影响可认为具有局部性,即各个损伤相距较远时可认为其影响之间相互独立,则可直接利用单处损伤的关系来分析多位损伤。(2)随机人行激励反应谱的分析。本文通过均匀试验设计方法确定了为数不多的具有代表性的人行荷载时程样本,然后将其分别作用在具有不同自振频率、跨度和阻尼比的结构上进行动力时程分析。通过对输入参数与输出之间进行回归分析,得到了其响应面关系。基于此响应面,利用可靠度理论得到了随机人行荷载激励下结构具有一定保证率的概率性响应谱,包括结构峰值加速度谱、RMS加速度谱、eVDV加速度谱和VDV加速度谱。然后通过敏感性分析给出了各加速度谱的一般性计算式。根据这些计算式,经过简单计算就可得到结构相应的加速度响应指标。通过将计算结果与基于Monte Carlo模拟的计算结果进行对比,证明了本方法的具有较好的精度。可以看出,该方法使计算工作量大大降低,为简化随机荷载的时域动力响应计算提供了一种新的方法。(3)硫酸侵蚀混凝土的试验研究。首先由均匀设计方法确定了具有代表性的8组试验组配,然后进行硫酸侵蚀混凝土试验研究。通过对试验结果进行ACE回归分析得到了混凝土表观扩散系数DOH值与浸泡液pH值、水灰比以及水泥比例之间的定量关系式,通过此关系式可以直观得到这些因素间的相互关系。(4)建筑火灾的可靠性分析。通过引入均匀试验设计和ACE非参数回归法对已有的响应面可靠度分析方法进行了改进,提出了一种更为高效的基于响应面的可靠度分析方法。结合算例进行结构火灾分析,通过较少次数的计算便得到了热烟层的温度和厚度的累积概率密度。算例表明,该方法具有计算量小和计算精度高的显著特点。(5)基坑可靠度分析。采用与建筑火灾可靠性分析类似的方法,即基于均匀试验设计和ACE回归的改进响应面方法,对基坑的可靠度进行了分析。结合具体算例,采用ACE回归技术,本文仅通过较少的计算量就得到了一个较为精确的响应面关系。进而就可以通过直接插值运算来代替后续的有限元分析,即可以通过较小的计算量来实现大规模的直接Monte Carlo模拟而得到输出各参数的概率密度函数,使复杂工程的可靠度分析更加高效省时。通过成功解决以上几个问题可以看到,均匀试验设计方法具有很好的应用价值。特别是其与非参数拟合技术ACE回归技术结合使用,无论是物理试验,还是数值模拟试验,其都可以大量减少试验所需要的次数,从而减少试验的经济成本、工作量以及计算时间,对土木工程领域内同类问题的解决具有很好的参考意义。本论文受到国家自然科学基金项目(编号：51078175)和云南省自然科学基金项目(编号：2008E038M)的资助。