基于SDRE方法的旋转倒立摆控制系统研究

基于SDRE方法的旋转倒立摆控制系统研究

论文摘要

倒立摆系统是一个典型的欠驱动系统,具有非线性、不稳定的特点,在控制理论研究中有着广泛的应用。SDRE(State DependentRiccati Equation)方法是最近出现的一种类似于LQR方法的基于模型的非线性系统控制策略,其特点在于经过参数化后的系统矩阵以及设计的权值矩阵与系统状态相关,这给系统的设计带来极大的灵活性,但系统的闭环解析形式很难获得,因而给系统稳定性分析带来困难。本文基于拉格郎日方程建立一级旋转倒立摆的非线性微分方程模型,提出一种参数化方法以获得一种伪线性化系统模型。分别针对低阶系统和高阶系统提出了过估计系统和Julia集两种方法进行渐近稳定性的判定,并给出了对于系统吸引域的估计方法。然后对旋转倒立摆系统研究了系统的逐点可控性,表明系统除了在摆杆垂直向下位置外都为可控。设计了基于SDRE方法的控制器,与线性二次型最优调节器(LQR,Least Quadratic Regulator)进行了仿真对比,结果表明SDRE在摆杆远离平衡位置时的控制效果要优于LQR,具有超调小,调节时间短的特点,且能同时完成摆起及平衡控制而不需要另外设计控制器。由于控制增益与系统状态相关,每一步都要求解Riccati方程,因而计算复杂程度高,因此在实时控制里需要设计合理的求解算法,本文最后给出了一种利用特征结构配置的求解算法。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 目录
  • 第1章 绪论
  • 1.1 选题相关背景及实际意义
  • 1.2 倒立摆研究的国内外现状
  • 1.2.1 基于被控对象数学模型的线性控制方法
  • 1.2.2 倒立摆系统的智能控制方法
  • 1.3 本文的主要内容
  • 第2章 旋转倒立摆系统建模
  • 2.1 Lagrange方程及其特点
  • 2.2 一级旋转倒立摆的模型
  • 2.3 二级旋转倒立摆的建模
  • 第3章 SDRE控制算法
  • 3.1 SDRE算法
  • 3.2 系统矩阵的选择规则
  • 3.3 SDRE方法的特征和优点
  • 3.3.1 稳定性
  • 3.3.2 最优性和鲁棒性
  • 3.3.3 SDRE方法的优势
  • 3.4 SDRE与LQR及反馈线性化方法的比较
  • 3.4.1 SDRE与LQR
  • 3.4.2 SDRE与反馈线性化
  • 第4章 SDRE控制稳定性分析
  • 4.1 关于稳定性的主要结论
  • 4.2 与反馈线性化方法的比较
  • 第5章 闭环系统渐近稳定性及吸引域的估计
  • 5.1 连续系统的过估计系统
  • 5.1.1 伪过量估计矩阵的性质
  • 5.2 稳定性研究与稳定域的估计
  • 5.3 SDRE控制系统的稳定域估计
  • 5.4 实例分析
  • 5.5 SDRE的收敛域与Julia集合
  • 5.5.1 基本概念
  • 5.5.2 应用举例
  • 第6章 SDRE控制器设计及仿真
  • 6.1 基于SDRE方法的旋转倒立摆的控制方案设计
  • 6.1.1 一级旋转倒立摆的控制方案设计
  • 6.1.2 二级旋转倒立摆的控制方案设计
  • 6.2 基于LQR方法的控制器设计
  • 6.3 系统仿真
  • 6.4 SDRE求解方法
  • 第七章 总结与展望
  • 7.1 本文总结
  • 7.2 未来展望
  • 参考文献
  • 致谢
  • 攻读硕士学位期间所发表论文
  • 附录
  • 相关论文文献

    • [1].四轴飞行器——倒立摆系统的控制算法研究[J]. 智能科学与技术学报 2019(02)
    • [2].网络化倒立摆系统的偏差攻击及其检测方法[J]. 上海交通大学学报 2020(07)
    • [3].基于步进电机的旋转倒立摆实验装置的设计[J]. 科技风 2020(29)
    • [4].倒立摆系统控制研究[J]. 电子科技 2016(12)
    • [5].倒立摆系统的模糊控制研究[J]. 鸡西大学学报 2015(07)
    • [6].自立倒立摆系统的自摆起及稳定控制[J]. 实验技术与管理 2015(11)
    • [7].平面倒立摆系统的自校正仿人协调控制[J]. 西南大学学报(自然科学版) 2013(10)
    • [8].基于模糊控制的旋转倒立摆稳定性仿真研究[J]. 机床与液压 2020(07)
    • [9].虚拟现实技术——双闭环一阶倒立摆系统的建模与仿真[J]. 智能机器人 2016(10)
    • [10].直线二级倒立摆系统的H_∞鲁棒最优控制[J]. 机电工程 2017(05)
    • [11].状态观测器在直线一级倒立摆系统中的应用[J]. 山东工业技术 2015(12)
    • [12].基于输出反馈控制的二级倒立摆系统[J]. 实验室研究与探索 2015(05)
    • [13].基于模糊控制的三级倒立摆系统仿真[J]. 大众科技 2015(06)
    • [14].倒立摆系统的发展研究以及意义[J]. 山东工业技术 2014(17)
    • [15].强跟踪滤波器在倒立摆系统中的应用[J]. 控制工程 2012(01)
    • [16].一级倒立摆系统的数学建模方法研究[J]. 机械工程师 2012(05)
    • [17].实时倒立摆系统的设计与实现[J]. 计算机工程与设计 2012(11)
    • [18].倒立摆系统的动力学建模与滑模控制[J]. 控制工程 2012(S1)
    • [19].倒立摆系统的最优控制应用研究[J]. 自动化与仪器仪表 2011(02)
    • [20].一级倒立摆仿真模型的建立[J]. 大众科技 2011(08)
    • [21].具双时滞倒立摆系统的稳定性分析[J]. 徐州师范大学学报(自然科学版) 2010(03)
    • [22].基于模型匹配技术的倒立摆系统[J]. 电子测试 2010(10)
    • [23].基于精确线性化理论的倒立摆系统最优控制[J]. 合肥工业大学学报(自然科学版) 2009(04)
    • [24].模糊控制在二级倒立摆系统中的应用[J]. 电子技术 2009(06)
    • [25].三级倒立摆系统全程滑模变结构控制[J]. 机械设计与制造 2009(07)
    • [26].一种适用于N级倒立摆系统的数学建模方法[J]. 微计算机信息 2009(25)
    • [27].基于遗传算法的倒立摆系统的多级控制研究[J]. 北方工业大学学报 2009(03)
    • [28].以最优控制法实现旋转式倒立摆系统的控制[J]. 西安科技大学学报 2008(04)
    • [29].倒立摆系统中强化学习的极限环问题[J]. 计算机工程与应用 2008(10)
    • [30].旋转式倒立摆系统的极点配置及其仿真[J]. 自动化仪表 2008(04)

    标签:;  ;  

    基于SDRE方法的旋转倒立摆控制系统研究
    下载Doc文档

    猜你喜欢