论文摘要
本论文致力于研究重尾索赔下的破产问题，总共包括六章内容。在第一章中，我们首先介绍了经典风险模型及其改进模型，接着简要的回顾了近期的一些研究文献，最后介绍了破产问题当前的研究现状。 在第二章，我们引入了一些重要的重尾分布族，并介绍了它们的一些简单性质。 第三章中，我们主要研究了具有相关性的随机变量和的尾概率行为，这些微妙的行为经常在包括破产概率在内的应用概率的许多领域起着重要作用。 第四章到第六章是本文的主体。在第四章，我们给出了常利息力下更新风险模型有限时间内的破产概率的渐近表达式。首先，我们考虑了单位时间内保费收取是常数的情形；接着讨论了保费收取过程是一个随机过程的情形；最后我们在带干扰的二维风险模型中继续讨论上述问题。值得一提的是，在讨论前两种情况时所得的结果弥补了现有文献中索赔分布必须是帕雷托分布的缺陷。 第五章中，我们考虑的是重延迟风险模型，设保险公司的启动金为u＞0，A（u）是破产时的亏损额，在u趋于无穷时，我们得到了A（u）的φ阶矩的渐近表达式，其中φ（·）是满足一定条件的非负，非减的函数。 在最后一章，受Gary等（2005）工作的启发，利用Pollaczek-Khinchin等式，我们对中等索赔时经典风险模型的破产概率的严重程度进行了分析，并与Gary等（2005）的相关结果进行了比较。