错觉轮廓及缺失边界修复

论文摘要

图像分割作为图像处理的一个重要分支已取得飞速发展,同时作为一种特殊图像分割技术的错觉轮廓捕捉已引起越来越多人的关注。图像分割是一种重要的图像分析技术,就是把图像分成各具特性区域并提取感兴趣目标的技术和过程。所谓错觉轮廓就是部分由物体实际边界构成而其它部分是由缺失的感知边界组成的,在视觉上是闭合的,但实际上是非闭合的曲线。Kanizsa三角形和正方形就是常见的错觉轮廓图。首先讨论了图像分割的一些重要理论知识,并利用这些理论知识分析并改进错觉轮廓捕捉模型。首先从理论上分析了几个图像分割模型,重点分析了Li C.等人提出的LXDF基于水平集方法的无需重新初始化模型。通过对原模型中引进的边缘检测函数进行修正实现模型的改进,使其能够准确分割带尖角物体的图像,并通过数值试验得以验证。利用前面的图像分割理论,分析两个错觉轮廓捕捉模型,重点分析Zhu W.等人提出的基于曲率信息的错觉轮廓捕捉模型——Zhu-Chan模型。把LXDF模型中的符号距离约束信息引入到该模型中来,得到了改进的Zhu-Chan错觉轮廓捕捉模型。提出先分割后捕捉的理论,解决了Zhu-Chan模型中用Hamilton-Jacobi方程对具有一般灰度的图像预处理失败的问题,扩大了模型的使用范围。最后通过试验验证改进模型的优越性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 图像处理概述
• 1.2 图像分割的基本理论
• 1.2.1 图像分割的基本方法
• 1.2.2 曲线演化
• 1.2.3 变分问题
• 1.2.4 水平集方法介绍
• 1.2.5 主动轮廓方法分析
• 1.3 错觉轮廓捕捉的基本方法
• 1.4 本文的主要工作
• 第二章 修正边缘检测函数改进分割模型
• 2.1 两个重要图像分割模型简介
• 2.1.1 Mumford-Shah 图像分割模型
• 2.1.2 Chan-Vese 模型
• 2.2 LXDF 无需重新初始化模型分析
• 2.3 改进后的新模型及数值计算方法
• 2.3.1 模型改进
• 2.3.2 数值计算方法
• 2.3.3 数值试验及分析
• 2.4 小结
• 第三章 基于水平集的错觉轮廓捕捉模型
• 3.1 Sarti A.等人提出的修复缺失边界模型
• 3.2 Zhu-Chan 模型分析
• 3.2.1 用Hamilton-Jacobi 方程对图像预处理
• 3.2.2 模型建立
• 3.3 改进的模型
• 3.3.1 用分割的方法对图像预处理
• 3.3.2 引入符号距离约束信息
• 3.3.3 数值实验及结果
• 3.4 小结
• 结论
• 参考文献
• 附录A 定理证明
• 附录B 引用的差分格式
• 附录C 水平集方法中的常用子程序
• 攻读硕士学位期间取得的学术成果
• 致谢