面向细分造型的多边形建模系统关键技术研究

论文摘要

多边形网格造型技术具有自由、稳定、快速等特点,是多数CAD系统的重要组成部分。细分造型技术是网格曲面处理的一种重要手段,为网格曲面的设计和操作提供了强有力的工具。本文基于OpenGL显示核心,以细分造型技术的应用为目的,研究了多边形建模系统开发的关键技术,主要内容包括:（1）面向网格处理的数据结构:定义了用于三维显示及几何变换的基本数据结构,并结合翼边结构与星形结构,研究了网格数据存取的数据结构。（2）三维观察及交互编辑平台:应用OpenGL显示核心及其图形变换方法,实现了基于OpenGL选择模式的图元智能拾取方法,并给出了应用于交互操作的鼠标跟踪技术实现方法。（3）网格交互编辑与细分技术:研究了网格交互编辑的关键技术,给出了网格几何形状编辑与网格拓扑编辑的解决方案。并以Catmull-Clark细分方法为代表,讨论了细分技术对网格的基本要求,并研究了相关网格处理技术。建立了网格的二维流形检测机制,实现了三角形网格向四边形网格转化的算法,达到了减少细分曲面奇异点的目的。（4）基于Catmull-Clark细分法的插值曲面构造:利用Catmull-Clark细分方法,结合模板平移技术与能量优化的理论,给出了对任意拓扑网格构造插值曲面的算法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究目的与研究现状
• 1.2 常用的多边形网格建模方法
• 1.3 主要研究内容与研究意义
• 第二章 数据结构
• 2.1 基本几何数据结构
• 2.1.1 基本几何对象数据结构
• 2.1.1.1 点
• 2.1.1.2 矢量
• 2.1.1.3 齐次坐标与齐次变换矩阵
• 2.1.2 基本几何类的实现
• 2.1.2.1 点类 Cpoint3D
• 2.1.2.2 矢量类 Cvector3D
• 2.1.2.3 变换矩阵类 Cmatrix3D
• 2.2 网格数据结构
• 2.2.1 网格中边的数据结构
• 2.2.2 顶点的数据结构
• 2.2.3 网格中多边形面的数据结构
• 2.2.4 网格结构
• 第三章 基于 OpenGL 的基础交互平台
• 3.1 OpenGL 简介
• 3.1.1 OpenGL 的特点
• 3.1.2 OpenGL 的体系结构
• 3.1.3 OpenGL 的基本功能
• 3.2 OpenGL 显示平台的图形变换
• 3.2.1 几何变换
• 3.2.2 投影变换
• 3.2.3 视区变换
• 3.2.4 裁剪变换
• 3.3 屏幕坐标系与世界坐标系
• 3.4 基于 OpenGL 的基本图元智能拾取
• 3.4.1 OpenGL 的选择模式
• 3.4.2 图元的命名
• 3.4.3 拾取对象的深度计算
• 3.4.3.1 各类元素的命中率调整
• 3.4.3.2 各类元素的深度计算方法
• 3.4.4 拾取对象的保存与标记
• 3.4.5 算法流程
• 3.5 交互编辑的鼠标跟踪技术
• 3.5.1 平移
• 3.5.2 旋转
• 3.5.2.1 鼠标跟踪球技术
• 3.5.2.2 旋转变换矩阵的计算
• 第四章 网格交互编辑与细分技术
• 4.1 网格的二维流形规则
• 4.2 网格交互编辑
• 4.2.1 网格几何形状编辑
• 4.2.2 网格拓扑结构编辑
• 4.2.2.1 元素的创建
• 4.2.2.2 挤压（Extrude）
• 4.2.2.3 元素删除
• 4.3 面向细分的网格处理技术
• 4.3.1 Catmull-Clark 曲面细分技术
• 4.3.1.1 常用术语定义
• 4.3.1.2 Catmull-Clark 细分
• 4.3.1.3 开网格的轮廓删除法
• 4.3.2 细分方法对多边形网格的要求
• 4.3.2.1 细分网格的二维流形扩展规则
• 4.3.2.2 减少奇异点
• 4.3.3 二维流形判断机制
• 4.3.4 三角形网格向四边形网格的转化
• 4.3.4.1 边的权值计算
• 4.3.4.2 三角形匹配合并
• 4.3.5 细分实例
• 第五章 应用 Catmull-Clark 细分构造插值曲面
• 5.1 背景和定义
• 5.1.1 研究背景
• 5.1.2 Catmull-Clark 细分极限曲面
• 5.1.3 模板与自由顶点
• 5.2 模板中顶点的更新
• 5.3 自由顶点的更新
• 5.3.1 第I 型自由点的更新
• 5.3.2 第II 型顶点v 的更新
• 5.4 结论
• 第六章 总结与展望
• 6.1 多边形建模系统框架
• 6.2 总结
• 6.3 工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间参与的研究项目
• 攻读硕士学位期间发表的论文