导读:本文包含了旗传递论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:旗传递,Suzuki群,自同构群,2-设计
旗传递论文文献综述
王雨洁[1]（2019）在《Suzuki群与旗传递点本原2-（ν, k, λ） （λ ≤10）设计》一文中研究指出群论的发展已经有一百多年的历史,我们知道群论与组合设计的联系十分紧密,它们之间的互相影响,主要是通过设计的自同构群的旗传递性、点本原性等性质来体现,其中关于具有良好传递性的设计的分类是一个很重要的研究方向.近些年来,人们对于设计的分类已经有了很多重要的研究成果.设D是一个2-(υ,κ,λ)对称设计,2013年田德路证明了若G是D的旗传递点本原的自同构群且λ≤100,则G是仿射型或者几乎单型.最近梁洪雪和周胜林又研究了非对称设计,证明了一个非对称2-(υ,κ,2)设计的旗传递点本原的自同构群必定是仿射型或者几乎单型.人们对于对称设计的分类已经趋于完善,而对于非对称设计的分类问题还有很多工作尚待完成.本文将继续研究旗传递点本原设计,讨论自同构群为Suzuki群的2-(υ,κ,λ)设计,其中λ ≤10,并得到如下结论:定理3.0.1.设D是一个非平凡的2-(υ,κ,λ)设计,其中λ≤10,若G=Sz(q)是D的旗传递点本原的自同构群,则D是一个2-(65,8,7)设计,且G=Sz(8).本文的主要结构如下:第一章是绪论部分,简单陈述了群论与组合设计理论的研究历史和现状,以及它们两者之间的关系,同时给出了本文的主要结果.第二章介绍了群论和组合设计的基本知识,为后面章节的证明提供了理论依据.第叁章研究了 2-(υ,κ,λ)设计(其中λ ≤10)的自同构群G=Sz(q)旗传递点本原时的存在情况,证明了定理3.0.1.(本文来源于《华南理工大学》期刊2019-04-17）
张志林[2]（2019）在《旗传递点拟本原2-设计的分类》一文中研究指出在过去的二十年里,研究几何结构或是组合结构与其自同构群之间的联系已经引起了众多学者的关注,特别是在图论、设计理论、编码和密码理论等领域,成果丰富.在这篇论文中,我们将研究旗传递点拟本原2-设计的分类问题,即组合设计理论中的2-(u,k,λ)设计,其自同构群是传递地作用在设计的点-区对上并且拟本原地作用在设计的点集上.论文选题的出发点来自于Praeger和Zhou工作中的一个例子,即存在唯一一个具有旗传递点非本原的自同构群为S5的2-(15,8,4)设计.令G为集合Ω上的传递置换群,如果G的每一个非平凡正规子群均传递地作用在集合Ω上,则称G是集合Ω上的拟本原置换群.容易看出本原群一定是拟本原群,而反之则不一定成立,并且拟本原群的性质要比本原群的性质弱得多.同本原置换群的O'Nan-Scott定理一样,关于拟本原置换群也有O'Nan-Scott定理,该定理将拟本原置换群分为如下八类:(ⅰ)齐次仿射型;(ⅱ)齐次单型;(ⅲ)齐次复合型;(ⅳ)几乎单型;(ⅴ)挠圈积型;(ⅵ)简单对角型;(ⅶ)复合对角型;(ⅷ)乘积型.上述八种类型与本原群的O'Nan-Scott定理有诸多相似的地方,事实上,前叁种类型实际上就是本原群.对于旗传递点拟本原的2-设计的分类研究,拟本原群的O'Nan-Scott定理是强有力的工具之一,利用它,我们可以讨论旗传递点拟本原的2-设计的自同构群的结构,即归约定理.全文共由四章组成.第一章是绪论部分,我们对置换群和组合设计的历史背景、研究现状以及本文的研究内容进行了全面的综述.第二章运用拟本原置换群的O'Nan-Scott定理,讨论了旗传递点拟本原2-(u,k,λ)设计的归约问题,其中λ ≤4,证明自同构群只能为齐次仿射型或是几乎单型群.基于这个事实,我们分类了所有具有几乎单型的旗传递点拟本原且点非本原的2-(u,k,λ)设计,其中λ ≤4.并得到同构意义下存在两个这样的2-设计.第叁章研究了 2-(u,k,5)设计的旗传递点拟本原自同构群的归约问题并证明自同构群只能是齐次仿射型或是几乎单型.第四章讨论了具有乘积型旗传递自同构群的2-(u,k,λ)设计,其中λ ≥(r,λ)2,u=ω2,并证明自同构群G#H收,这里H是2-传递群,且G的基柱Soc(G)≠Aω×Aω.(本文来源于《华南理工大学》期刊2019-04-09）
[3]（2018）在《秉传承之志灌溉非遗之花 以德育为旗传递文创之美——非物质文化遗产学院》一文中研究指出全国第一家以"非遗文创"为核心,以"非物质文化遗产"命名的二级学院。全省范围内首个开设"文化创意与策划专业"的二级学院。发起成立四川省首个文创职教联盟——四川省文创职教联盟;成立科研创新平台——四川省非遗文创产业发展研究院。《高职院校非物质文化遗产活态传承与教育创新模式的实践研究》获得四川省第八届高等教育教育成果二等奖,为学校首个获得省政府表彰的教育成果奖。四川文化产业职业学院非物质文化遗产学院是全国第一所以"非物质文化遗产"(本文来源于《四川省干部函授学院学报》期刊2018年04期）
朱雁[4]（2018）在《有限典型群和本原旗传递对称(v,k,5)设计》一文中研究指出设D=(P,B)为具有旗传递点本原自同构群G的(v,k,5)对称设计.本文证明如果G是几乎单型的,那么G的基柱不能是有限典型群.(本文来源于《数学理论与应用》期刊2018年Z1期）
陈佳楠[5]（2018）在《Mathieu群与旗传递2-（v,k,λ）设计》一文中研究指出众所周知,群论与组合设计有着深刻的内在关系,主要通过设计的自同构群的旗传递性、点本原性和对称性等性质来体现.它们二者之间相互影响,共同促进发展,通过研究设计的自同构群不仅可以发现更多新的设计,而且能更好地对设计进行分类.而旗传递性是群作用在2-(v,k,λ)设计上的重要性质之一,更是一个热门的研究课题.Dembowski在其论着“有限几何”中证明了满足条件(v-1,kk-1)≤ 2的旗传递2-(v,k,λ)设计的自同构群G是本原群.1987年,Davies证明了旗传递且自同构群的基柱是散在单群的 2-(v,k,1)设计不存在.1990 年,Buekenhout,Delandtsheer,Doyen,Kleidman,Liebeck,Saxl合作完成了旗传递线性空间的分类(一维仿射型的情况除外).1998年,P.H.Zieschang证明了旗传递且(r,λ)=1的2-(v,k,λ)设计的自同构群是仿射型或者几乎单的;2013年,田德路和周胜林完成了本原自同构群且基柱是散在单群的旗传递对称设计的分类问题.据此,本文在前人的基础上继续研究满足(v-1,k-1)≤ 2,且具有旗传递自同构群的设计分类问题.并完全分类了自同构群的基柱为Mathieu群下的2-设计,得到如下结果:定理 0.1.设D是一个满足(v-1,k-1)≤ 2 的 2-(v,k,λ)设计,G ≤ Aut(D)是旗传递的且Soc(G)是五个Mathieu群Mi(= 11,12,22,23,24)之一.则在同构意义下存在62个2-设计Di(1≤i≤62),它们对应的参数(v,b,r,k,λ),自同构群G,如表3-1和表3-2所示.(本文来源于《华南理工大学》期刊2018-05-12）
梁洪雪[6]（2017）在《本原置换群与旗传递非对称2-(v,k,2)设计》一文中研究指出本文主要讨论了旗传递点本原非对称2-(υ,k,2)设计的分类和构造问题.全文共由六章组成.第一章是绪论部分,主要对群与组合设计的历史背景和研究现状进行综述,并介绍本文的主要研究内容.第二章给出本文所需要的一些抽象群论,有限置换群和区组设计的概念性质,并对Aschbacher子群类进行简单介绍.第叁章运用O'Nan-Scott定理对有限本原群的分类,讨论了旗传递非对称2-(υ,k,2)设计的点本原自同构群的归约问题,并成功将其规约为仿射型或几乎单型.第四章解决了自同构群是几乎单群且基柱是散在单群的旗传递点本原非对称2-(υ,k,2)设计的分类问题,并在同构意义下得到了唯一的2-(176,8,2)设计,且其自同构群为 HS,Higman-Sims 单群.第五章分类了自同构群是几乎单群且基柱是交错群的旗传递点本原非对称2-(υ,k,2)设计,并在同构意义下得到两个设计:2-(6,3,2)设计和2-(10,4,2)设计.第六章讨论了自同构群是几乎单群且基柱是典型群PSL(n,q),n≥3的旗传递点本原非对称2-(υ,k,2)设计的分类问题,得到了一类2-(3n-1/2,3,2)设计,且其自同构群的基柱为PSL(n,3)。(本文来源于《华南理工大学》期刊2017-10-18）
赵坤,温绍泉,邢志红,孙淑兰,李晓霞[7]（2017）在《旗传递4-(v,k,6)设计与Sz(q)群》一文中研究指出设S=(P,B)是一个非平凡的4-(q~2+1,k,6)设计,其中q=2~(2n+1)且为整数。如果G≤Aut(S)在S上区传递且Soc(G)同构于李型单群Sz(q)群,则G在S不是旗传递的。(本文来源于《长春工程学院学报(自然科学版)》期刊2017年02期）
王培,周胜林[8]（2017）在《二维典型群PSL(2,q)与旗传递2-(v,k,λ)设计》一文中研究指出旗传递性是附加在2-设计的自同构群上的重要条件之一。1988年,Zieschang证明了旗传递2-(v,k,λ)设计当(r,λ)=1时其自同构群G只能是仿射群或者几乎单群,故可以利用有限单群分类定理来分类此类设计。本文研究自同构群G是旗传递的且其基柱Soc(G)为单群PSL(2,q)的2-(v,k,λ)设计,解决了在限制条件(r,λ)=1且v≤1 000时此类设计的分类问题,共存在18个两两不同构的设计。(本文来源于《广西师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年02期）
詹小秦[9]（2017）在《旗传递2-(v,k,λ)设计的分类》一文中研究指出有限置换群在某些组合结构,特别是组合设计,编码,结合方案以及图论中有着非常重要的应用价值.在组合设计领域里,具有某种高度对称性,如区传递或旗传递性的2-(v,k,λ)设计的研究一直都是一个前沿课题,它有着极其重要的理论意义和实际应用背景.目前关于旗传递2-(v,k,λ)设计的大部分研究成果还是集中在有限线性空间和参数λ相对较小的对称设计的情况.因此,旗传递非对称且参数λ任意的2-(v,k,λ)设计成为了群与设计领域的研究热点.基于这些想法,我们在本文中研究了满足λ ≥(r,λ)2的旗传递非对称2-设计,旗传递叁元系以及旗传递2-(v,6,λ)设计.第一章是绪论部分,主要对所研究问题的历史背景,研究现状以及本文的研究内容进行全面的综述.第二章介绍了本文所需要的抽象群论,置换群,区组设计的符号,概念,性质等.第叁章讨论了满足λ≥(r,λ)2的2-(v,k,λ)设计的旗传递自同构群的归约问题,并给出了其在对称设计上的一个应用.第四章我们解决了满足条件λ≥(r,λ)2且自同构群的基柱是零散单群的旗传递非对称2-(v,k,λ)设计的分类问题,证明同构意义下存在33个满足条件的2-设计.第五章我们研究了具有旗传递自同构群的叁元系.证明了如果G是一个旗传递叁元系的自同构群,则G是本原的且只能是仿射型或是几乎单型的.此外,基本上完成了自同构群是几乎单型的旗传递叁元系的分类工作.第六章我们讨论了旗传递非本原2-(v,6,λ)设计的分类问题,并完全决定了所有满足条件的2-设计.(本文来源于《华南理工大学》期刊2017-04-12）
刘燕[10]（2017）在《点数不超过50的旗传递非对称2-设计》一文中研究指出群论的研究已有较长的历史,群与组合设计之间关系密切,对设计的分类问题大多可通过研究其自同构群的方法予以解决.旗传递设计的分类问题就是有限群论和组合设计理论相互作用的一个典型问题.目前,学者们对于对称设计的研究已逐渐趋于完善,至于对非对称设计的研究也已有不少丰富成果.本文将继续研究旗传递非对称设计的分类问题,讨论了旗传递点本原且点数v不超过50的2-(υ,k,λ)设计.非对称设计是点数小于区组数的区组设计.当设计的自同构群是次数较小的本原置换群时,根据此类群的结构特点并结合自同构群旗传递点本原的群论性质,以及非对称设计参数之间的数量关系,来研究非对称2-(υ,k,λ)设计的存在性问题.本文的主要结论如下:定理3.0.1.设D=(P,B)是点数不大于50的非平凡的非对称2-(υ,k,λ)设计,G≤Aut D 旗传递作用在D上.若(r,λ)= 1,则在同构意义下存在79个这样的设计,而且(D,G)只能是表3-1中的216种情形之一.本文的主要结构如下:第一章是绪论部分,简述了群与组合设计的研究背景和研究现状,并介绍了本文所做的主要研究内容.第二章给出了本文所需的一些群论及设计的理论知识,为后面章节的论证提供了理论基础.第叁章借助于O'Nan-Scott定理,对(r,λ)= 1时且点数υ不超过50的旗传递非对称2-(υ,k,λ)设计进行分类,从而证明了定理3.0.1.(本文来源于《华南理工大学》期刊2017-04-12）
旗传递论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在过去的二十年里,研究几何结构或是组合结构与其自同构群之间的联系已经引起了众多学者的关注,特别是在图论、设计理论、编码和密码理论等领域,成果丰富.在这篇论文中,我们将研究旗传递点拟本原2-设计的分类问题,即组合设计理论中的2-(u,k,λ)设计,其自同构群是传递地作用在设计的点-区对上并且拟本原地作用在设计的点集上.论文选题的出发点来自于Praeger和Zhou工作中的一个例子,即存在唯一一个具有旗传递点非本原的自同构群为S5的2-(15,8,4)设计.令G为集合Ω上的传递置换群,如果G的每一个非平凡正规子群均传递地作用在集合Ω上,则称G是集合Ω上的拟本原置换群.容易看出本原群一定是拟本原群,而反之则不一定成立,并且拟本原群的性质要比本原群的性质弱得多.同本原置换群的O'Nan-Scott定理一样,关于拟本原置换群也有O'Nan-Scott定理,该定理将拟本原置换群分为如下八类:(ⅰ)齐次仿射型;(ⅱ)齐次单型;(ⅲ)齐次复合型;(ⅳ)几乎单型;(ⅴ)挠圈积型;(ⅵ)简单对角型;(ⅶ)复合对角型;(ⅷ)乘积型.上述八种类型与本原群的O'Nan-Scott定理有诸多相似的地方,事实上,前叁种类型实际上就是本原群.对于旗传递点拟本原的2-设计的分类研究,拟本原群的O'Nan-Scott定理是强有力的工具之一,利用它,我们可以讨论旗传递点拟本原的2-设计的自同构群的结构,即归约定理.全文共由四章组成.第一章是绪论部分,我们对置换群和组合设计的历史背景、研究现状以及本文的研究内容进行了全面的综述.第二章运用拟本原置换群的O'Nan-Scott定理,讨论了旗传递点拟本原2-(u,k,λ)设计的归约问题,其中λ ≤4,证明自同构群只能为齐次仿射型或是几乎单型群.基于这个事实,我们分类了所有具有几乎单型的旗传递点拟本原且点非本原的2-(u,k,λ)设计,其中λ ≤4.并得到同构意义下存在两个这样的2-设计.第叁章研究了 2-(u,k,5)设计的旗传递点拟本原自同构群的归约问题并证明自同构群只能是齐次仿射型或是几乎单型.第四章讨论了具有乘积型旗传递自同构群的2-(u,k,λ)设计,其中λ ≥(r,λ)2,u=ω2,并证明自同构群G#H收,这里H是2-传递群,且G的基柱Soc(G)≠Aω×Aω.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
旗传递论文参考文献
[1].王雨洁.Suzuki群与旗传递点本原2-（ν,k,λ）（λ≤10）设计[D].华南理工大学.2019
[2].张志林.旗传递点拟本原2-设计的分类[D].华南理工大学.2019
[3]..秉传承之志灌溉非遗之花以德育为旗传递文创之美——非物质文化遗产学院[J].四川省干部函授学院学报.2018
[4].朱雁.有限典型群和本原旗传递对称(v,k,5)设计[J].数学理论与应用.2018
[5].陈佳楠.Mathieu群与旗传递2-（v,k,λ）设计[D].华南理工大学.2018
[6].梁洪雪.本原置换群与旗传递非对称2-(v,k,2)设计[D].华南理工大学.2017
[7].赵坤,温绍泉,邢志红,孙淑兰,李晓霞.旗传递4-(v,k,6)设计与Sz(q)群[J].长春工程学院学报(自然科学版).2017
[8].王培,周胜林.二维典型群PSL(2,q)与旗传递2-(v,k,λ)设计[J].广西师范大学学报(自然科学版).2017
[9].詹小秦.旗传递2-(v,k,λ)设计的分类[D].华南理工大学.2017
[10].刘燕.点数不超过50的旗传递非对称2-设计[D].华南理工大学.2017