拟线性椭圆方程（组）边界爆破解的性质研究

论文摘要

本文一方面利用Karamata正规变化理论和上下解方法,研究了一类含梯度项的椭圆方程Δu±a（x）|（?）u|q=b（x）f（u）x∈Ω,x|?Ω=∞边界爆破解的存在性和边界行为。另一方面,在更广泛的权函数情况下,研究了一类竞争型椭圆方程组Δu=a（x）upvq,x∈Ω;Δv=b（x）urvs,x∈Ω;u=v=∞,x∈（?）Ω,边界爆破解的存在唯一性和边界行为。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 问题的提出及研究意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 本文的研究内容
• 1.4 预备知识
• 2 含梯度项方程的边界爆破解的研究
• 2.1 引言
• 2.2 主要结果
• 2.3 主要定理的证明
• 3 竞争型方程组边界爆破解的研究
• 3.1 引言
• 3.2 主要结果
• 3.3 预备引理
• 3.4 主要结论的证明
• 4 问题与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录
• 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录