考虑横向剪切的对称层合圆柱正交异性中心开孔扁球壳在集中载荷作用下的非线性稳定问题

论文摘要

复合材料因为其优越的特性而被广泛地应用。复合材料层合板壳在航空、航天、石油化工、压力容器、土木建筑等工程中已成为重要的结构元件。因此,复合材料层合板壳的非线性问题的研究有重要的理论和现实意义。在建筑和精密仪器等工程中,常使用具有硬中心的边缘固定的开顶扁球壳。这种壳体在中心集中载荷作用时,在一定条件下会丧失稳定性。对于建筑工程,需要防止这种现象发生;对于精密仪器,则应利用失稳所产生的跳跃作为自动控制的信号。由于本问题涉及了非线性的数学问题,结构亦较复杂,所以给研究带来了巨大的困难。本文所研究的是考虑横向剪切的对称层合圆柱正交异性中心开孔扁球壳在集中载荷作用下的非线性稳定。首先,在弹性假设的基础上,考虑了横向剪切的影响,建立了层合扁球壳在均布荷载作用下的非线性稳定问题的控制方程,并运用等效的方法推导了开顶扁球壳的控制方程。接着,对控制方程无量纲化,运用修正迭代法,求得了载荷—挠度关系式和临界载荷的解析表达式。最后,运用数值算例,对前面的理论推导进行了演算,分析了壳体发生屈曲的可能性及其几何参数、剪切刚度、开孔半径对临界载荷的影响。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 目录
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 复合材料简介
• 1.3 薄壳理论简介
• 1.4 国内外研究现状
• 1.5 本文主要研究内容
• 2 开顶扁球壳控制方程的推导
• 2.1 基本假设
• 2.2 基本方程
• 2.3 载荷的等效
• 2.4 控制方程的无量纲化
• 3 控制方程的求解
• 3.1 控制方程的求解
• 3.2 算例分析
• 4 总结及展望
• 4.1 全文总结
• 4.2 对本课题的几点展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录