新型模糊混沌神经网络模型及特性研究

论文摘要

近年来,人们对人脑局部功能的认识有所提高,但是对人脑完整工作过程仍缺乏认识。模糊逻辑和混沌动力学都是人脑所具有的特征,将现有的人工神经网络、模糊逻辑和混沌动力学相融合构成模糊混沌神经网络是一个新的方法和思路,对于模拟人脑整体功能,处理非线性系统建模和联想记忆等问题具有理论和现实的意义。目前模糊混沌神经网络技术的研究尚处于一个初步探索阶段。本文基于几种模糊神经网络模型和混沌神经网络模型,对模糊混沌神经网络新模型的构成方法和实际应用进行研究。首先,针对模糊径向基函数神经网络,提出了一种新型的混合混沌BP算法。针对几种典型的混沌映射函数进行混沌特性和概率密度分析,为构造混沌BP算法时混沌映射函数的选取提供了依据。给出了模糊径向基函数神经网络两阶段学习方法的步骤,提出一种能够根据可调参数的值进行自动调节,并由退火系数控制算法收敛性的混沌BP算法。用所提出的算法对混沌时间序列建模,验证了算法的有效性。其次,基于现有的递归模糊神经网络模型,构造了一种混沌递归模糊神经网络模型。推导了网络的数学模型和基于动态BP算法的权值训练公式。在此基础上,对学习算法的收敛性进行分析,推导出学习速率调整的范围。分别用自适应模糊推理系统、递归模糊神经网络、混沌递归模糊神经网络和变学习速率的混沌递归模糊神经网络对两个典型的非线性混沌系统建模,仿真结果验证了所提模型和算法的有效性。再次,分析了一种带有微分环节的动态模糊神经元和动态模糊神经网络的混沌特性。通过对耗散性和Lyapunov特征指数的分析,推导出了单个动态模糊神经元具有耗散性的必要条件、Lvapunov特征指数大于0的必要条件;以及动态模糊神经网络具有耗散性的充分条件、Lyapunov特征指数大于0的必要条件。最后,根据模糊Hopfield神经网络模型的构成方法和自发展混沌神经网络的工作原理,构造了一个自发展模糊混沌神经网络模型。首先分析了自发展混沌神经网络的周期特性和混沌特性。然后将自发展混沌神经网络模型进行模糊化处理,构成了自发展模糊混沌神经网络模型。证明了该模型在模糊聚类时的收敛性和稳定性,分析了其联想记忆特性。仿真实验结果表明,自发展模糊混沌神经网络不但能够完成模糊聚类功能,还能对聚类结果进行联想记忆。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 模糊混沌神经网络研究的目的和意义
• 1.2 模糊神经网络和混沌神经网络研究现状
• 1.2.1 模糊神经网络研究现状
• 1.2.2 混沌神经网络研究现状
• 1.3 模糊混沌神经网络研究现状
• 1.4 论文主要研究内容和写作安排
• 第2章 模糊径向基函数神经网络的混合优化方法
• 2.1 引言
• 2.2 几种混沌映射及概率密度分析
• 2.2.1 几种混沌映射模型
• 2.2.2 混沌映射的概率密度分析
• 2.3 模糊径向基函数神经网络模型及混合学习算法
• 2.3.1 模糊径向基函数神经网络模型及算法
• 2.3.2 混合学习算法
• 2.3.3 仿真研究
• 2.4 本章小结
• 第3章 混沌递归模糊神经网络及算法收敛性研究
• 3.1 引言
• 3.2 混沌递归模糊神经网络模型
• 3.3 学习算法及其收敛性分析
• 3.3.1 学习算法
• 3.3.2 收敛性证明
• 3.4 仿真研究
• 3.5 本章小结
• 第4章 一种动态模糊神经网络的混沌特性研究
• 4.1 引言
• 4.2 动态模糊神经网络模型
• 4.3 动态模糊神经元的混沌特性分析
• 4.3.1 耗散性
• 4.3.2 混沌特性
• 4.4 动态模糊神经网络的混沌特性分析
• 4.4.1 耗散性
• 4.4.2 混沌特性
• 4.5 本章小结
• 第5章 自发展模糊混沌神经网络的研究
• 5.1 引言
• 5.2 模糊Hopfield神经网络模型
• 5.2.1 模糊Hopfield网络结构和定义
• 5.2.2 模糊Hopfield网络稳定性定义
• 5.3 自发展混沌神经网络模型和特性分析
• 5.3.1 网络模型及工作原理
• 5.3.2 混沌特性
• 5.4 自发展模糊混沌神经网络模型和特性分析
• 5.4.1 自发展模糊混沌神经网络模型
• 5.4.2 模糊聚类特性
• 5.4.3 联想记忆特性
• 5.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢
• 附录A
• 附录B