论文题目: 混合模型参数估计的研究
论文类型: 硕士论文
论文专业: 概率论与数理统计
作者: 钱峰
导师: 朱道元
关键词: 混合模型,线性极小极大估计,相对效率,部分根方估计,条件部分根方估计
文献来源: 东南大学
发表年度: 2005
论文摘要: 参数估计和估计的性质是线性模型理论的中心内容。本文主要研究了混合模型的参数估计问题，并针对线性模型设计矩阵病态问题，提出改进估计的方法。论文的安排如下： 第一章提出混合模型及其背景，并介绍了本文从事的主要工作。 第二章考虑了混合模型在球约束、椭球约束下回归系数的估计问题，并将其与经典模型在相同球约束和椭球约束下所得的估计进行比较。得出了在各准则下相对原估计更优的充分条件，说明带随机附加信息后的估计相对于原估计的优良性。 第三章研究带附加信息的混合模型回归系数的估计，引入度量混合估计和LS估计差异的相对效率的新定义，并分别求出各个新相对效率的上、下界。 第四章考察了带随机信息的混合模型，得出了在线性不等式约束下的混合模型的参数估计，并研究了它的一些性质如均方误差矩阵(MSEM)、均方误差(MSE)准则下相对于混合估计的优劣性。 第五章分别对于无约束和线性约束下的线性回归模型，针对设计矩阵的病态问题，提出相应线性模型下回归系数的部分根方估计和条件部分根方估计。并在均方误差矩阵准则和在PC准则下，分别比较了部分根方估计与条件部分根方估计相对于LS估计和RLS估计的优良性。
论文目录:
摘要
Abstract
第一章 绪论
§1.1 问题与背景
§1.2 本论文从事的主要工作
第二章 椭球约束下混合模型的线性极小极大估计
§2.1 引言
§2.2 球约束下混合模型的线性极小极大估计
§2.3 均方误差准则下b_*~((2))相对于b_*~((1))的优良性
§2.4 PC准则下b_*~((2))相对于b_*~((1))的优良性
§2.5 椭球约束下混合模型的线性极小极大估计
第三章 回归系数的混合估计与最小二乘估计的相对效率
§3.1 引言
§3.2 相对效率e_3,e_4的上、下界和e_5的另一种表示
§3.3 X′X和G可交换情形下e_3,e_4的上、下界和e_5的另一种表示
第四章 约束下混合模型的参数估计
§4.1 引言
§4.2 线性不等式约束下混合模型的参数估计
§4.3 PC准则下的(?)(λ)与b_m的优良性讨论
第五章 线性模型参数的部分根方估计
§5.1 引言
§5.2 部分根方估计
§5.3 条件部分根方估计
参考文献
致谢
发布时间: 2007-06-11
参考文献
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标签：混合模型论文; 线性极小极大估计论文; 相对效率论文; 部分根方估计论文; 条件部分根方估计论文;