论文题目: 基于多重分形与混沌理论的金融市场研究
论文类型: 博士论文
论文专业: 管理科学与工程
作者: 吴金克
导师: 汪波
关键词: 分析,相空间投影分析,混沌理论,多重分形谱,金融市场
文献来源: 天津大学
发表年度: 2005
论文摘要: 作为现代金融分析体系的重要基础,有效市场假说的实证结果并不理想。随着非线性科学的蓬勃发展,越来越多的学者开始运用分形理论、混沌理论对金融市场价格波动中的非线性现象进行研究。但是,作为构成金融市场动力学特征的另一个重要指标,成交量波动却没有受到足够的重视,因此无法对金融市场的动力学特征作出准确的、清晰的和全面的描述。本文运用多种非线性科学的技术手段,对我国上海证券市场、美国Nasdaq证券市场、美国纽约原油期货、英国伦敦铜期货、美元-日元汇率和美元-澳元汇率等国际、国内各类金融市场的价格波动和成交量波动进行了较为系统和全面的考察,特别是首次对金融市场的成交量波动进行了研究,并提出了基于多重分形的金融市场风险度量方法。首先,运用R/S分析方法对多个金融市场的价格波动和成交量波动进行了研究,结果表明:价格波动和成交量波动的Hurst指数均显著大于0.5,相关系数C(t)均大于0,且具有明显的非周期循环,这说明各金融市场的价格波动和成交量波动均具有明显的关联性和长程相关性,呈现明显的分形特征;通过对上海证券市场在实行涨跌停板制度前后的价格波动和成交量波动数据进行实证,发现涨跌停板制度对上海证券市场的分形特征有较为明显的影响。第二,运用相空间投影分析对我国上海证券市场和美国纽约原油期货的收盘价数据、收益率数据和成交量数据进行了研究,结果表明:收盘价数据和成交量数据均呈现典型的混沌特征,而收益率数据则混沌特征不明显。因此,价格波动的混沌特征参数的计算选用收盘价数据比较合适。通过自相关函数法、C-C方法和G-P算法对我国上海证券市场和美国纽约原油期货市场的价格波动和成交量波动进行了研究,发现通过自相关函数法、C-C方法和G-P算法计算得到的相空间重构延迟时间和嵌入维数并不一致,而且C-C方法适应性较差。根据上述方法确定的延迟时间和嵌入维数,通过Wolf算法和小数据量算法计算了上海证券市场和美国纽约原油期货价格波动和成交量波动的混沌特征参数。结果表明:我国上海证券市场与美国纽约原油期货的价格波动均具有正的最大Lyapunov指数和非整数的关联维数,呈现典型的混沌特征;而成交量波动虽然具有正的最大Lyapunov指数,但其关联维数较小,说明其具有弱混沌特征。较小的关联维数也与相空间投影分析得到的奇异吸引子形状相符。第三,为全面考察金融市场的分形特征,本文采用MF-DFA和盒维数法多重分形谱等手段对我国上海证券市场、美国Nasdaq证券市场、美国纽约原油期货、英国伦敦铜期货、美元-日元汇率和美元-澳元汇率等多种金融市场进行了研究,发现各类金融市场的价格波动和成交量波动的h(q)与q相关,且局部H?lder指数α在较大的范围内变化,呈现明显的多重分形特征,但其多重分形的形成机制并不相同。综上所述,各金融市场的价格波动和成交量波动均具有明显的多重分形特征和混沌特征,说明金融市场具有明显的多重分形和混沌的动力学特征,因此,基于线性范式的有效市场假说不适合处理金融市场的非线性现象。在上述研究的基础上,本文首次提出了基于多重分形的金融市场风险度量参数,并与Peters E.提出的基于Hurst指数的风险度量方法进行了比较实证,发现本文定义的风险度量参数在度量金融市场风险方面更加有效。
论文目录:
中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
1.1 问题的提出
1.2 国内外的研究现状
1.3 本文的研究内容及研究思路
1.4 本文的主要创新点
第二章 混沌与分形理论综述
2.1 混沌理论综述
2.2 分形理论综述
2.3 多重分形理论综述
第三章 金融市场的分形特征研究
3.1 分形布朗运动
3.2 分形分布及其性质
3.3 分形维
3.4 Hurst 指数的估算方法
3.5 R/S 分析的检验
3.6 金融市场价格序列分形特征实证分析
3.7 金融市场成交量序列分形特征实证分析
3.8 本章小结
第四章 金融市场的混沌特征研究
4.1 混沌的定义
4.2 相空间重构
4.3 Lyapunov 指数
4.4 相空间投影分析
4.5 金融市场价格序列的混沌识别
4.6 金融市场成交量序列的混沌识别
4.7 本章小结
第五章 金融市场的多重分形特征研究
5.1 多重分形概述
5.2 广义维数
5.3 广义Hurst 指数的估计
5.4 尺度函数的估计
5.5 多重分形谱
5.6 金融市场价格序列多重分形特征实证分析
5.7 金融市场成交量序列多重分形特征实证分析
5.8 基于多重分形特征的金融市场风险度量
5.9 本章小结
第六章 总结与展望
6.1 本文总结
6.2 本文工作展望
参考文献
在学期间发表学术论文情况
附录
致谢
发布时间: 2007-07-10