二阶非自治Hamilton系统周期解的存在性

论文摘要

本文研究了三类二阶非自治Hamilton系统周期解的存在性问题,利用变分法中的极小作用原理获得了一些周期解存在性的充分条件.第一章简要介绍了变分原理和它在Hamilton系统中的应用以及本文用到的基本概念、相关命题和定理.第二章研究了二阶非自治Hamilton系统的周期解的存在性问题,通过对F,(?)进行适当限制获得了一些周期解存在的充分条件,其中B为反对称矩阵且||B||＜2π/T.第三章研究了二阶非自治Hamilton系统和的奇偶周期解的存在性问题,通过对F,(?),p(t)进行适当限制获得了一些奇偶周期解存在的充分条件.所获得的这些结论中,一部分推广和改进了已有文献中的结果,另一部分结论是新的.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 相关基础知识
• 1.3 研究现状及本文的主要工作
• 第二章 一类推广二阶非自治Hamilton系统周期解的存在性
• 2.1 引言
• 2.2 周期解的存在性
• 第三章 二阶非自治Hamilton系统奇偶周期解的存在性
• 3.1 引言
• 3.2 一般二阶非自治Hamilton系统奇偶周期解的存在性
• 3.3 另一类二阶非自治Hamilton系统奇偶周期解的存在性
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间主要研究成果