一、应用判别式与韦达定理解题的常见错误（论文文献综述）
耿玉华[1]（2015）在《正确运用一元二次方程根的判别式》文中指出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式为△=b2-4ac,在解决关于方程、函数、不等式、二次曲线等问题时有广泛的应用。同时判别式是一种重要的解题工具,但是学生在运用一元二次方程根的判别式解题时,经常出现一些错误的用法,所以在教学中引导学生正确运用判别式显得尤为重要。
晏伟峰,吴喜文,吴小兵[2]（2015）在《圆与椭圆抛物线双曲线相切的性质》文中研究表明一元二次方程根的判别式是中学数学的重要内容,其推导并不难,而学生用起来却漏洞百出,有时甚至不知错在何处.对于圆锥曲线交点个数问题能不能用判别式,目前还没有明确答案.文[3]中例举了应用判别式与韦达定理解题的常见错误,文[2]中例举了一类圆锥曲线交点问题的常用解法,以上文献中好的地方是举例全面,不足之处是没有
叶文明[3]（2005）在《解析几何中常见的几种错误》文中指出在中学阶段,解析几何常常是同学们感觉最困难的一部分,在考题中要求也较高.解析几何的特点,在于以代数方法研究几何图形的性质,它突出了数形结合的精神,将代数、几何、三角等知识有机地联系在一起.由于受代数中数式运算的条件限制,学习解析几何时,稍不小心就会出现这
何鼎潮,边学平[4]（1992）在《初中数学复习系列讲座 第三讲 六个专题》文中研究表明 （一）判别式与韦达定理的应用一元二次方程的根的判别式及韦达定理揭示了根与系数间的关系,是解决一类数学问题的重要工具。凡最后能归结到二次方程根的性质的问题,可通过判别式去解决;凡可归结到根的数值讨论的问题,可利用韦达定理去解决。用判别式与韦达定理时,要注意以下三点: 1.应先将方程化为一般式,尤其是方程右边的项切勿漏掉。 2.应用的前题分别是a≠0和a≠0,△≥0。 3.对方程ax2+bx+C=0（a≠0）的两
孙世瑛[5]（1988）在《用判别式解某些超越方程不是错解》文中进行了进一步梳理 近年来,各种有关中学数学教学的小册子以及开辟“错在哪里?”或“作业讲评”等专栏的杂志常把用判别式解下列方程作为典型“错误”之一并加以“分析”.先摘录如下:
孙世瑛[6]（1988）在《用判别式解某些超越方程不是错解》文中研究表明 近年来,各种有关中学数学教学的小册子以及开辟“错在哪里?”或“作业讲评”等专栏的杂志常把用判别式解下列方程作为典型“错误”之一并加以“分析”。先摘录如下: “求 x2-2xsin1/2πx+1=0的一切实根错解∵方程有实根,∴⊿=（-2sin1/2πx）2-4≥0,即sin21/2πx≥1;又sin21/2πx≤1,故sin21/2πx=1,
陈梓人[7]（1987）在《纠正一个错误》文中研究说明 贵刊87年第1期叶文章同志《应用判别式与韦达定理解题的常见错误》一文中的例4,答案有误。原题是:方程8x2-6kx+2k+1=0的二根是直角三角形两个锐角的正弦,求k的值。原来的错解是:k1=2,k2=-10/9。但分析时,只考虑到判别式不为负,因而剔除了k1=2,认为“正确答案为k=-10/9”。
陈梓人[8]（1987）在《纠正一个错误》文中研究说明 贵刊87年第1期叶文章同志《应用判别式与韦达定理解题的常见错误》一文中的例4,答案有误。原题是:方程8x2-6kx+2k+1=0的二根是直角三角形两个锐角的正弦.求 k 的值.
叶文章[9]（1987）在《应用判别式与韦达定理解题的常见错误》文中研究指明 一元二次方程根与系数关系的判别式与韦达定理是中学数学的二个重要内容,其知识脉络贯穿中学教学的始终.它们的推导并不难,而学生用起来却往往漏洞百出,有时甚至不知错在何处.教学中若能通过一些典型错例进行分析,可加深对它们的理解,提高应用能力,培养严谨的解题习惯. 一、概念含糊不清的错误概念是解题的依据,随意扩大戏缩小概念内涵,就会使结论产生相应的变化.
叶文章[10]（1987）在《应用判别式与韦达定理解题的常见错误》文中认为 一元二次方程根与系数关系的判别式与韦达定理是中学数学的二个重要内容,其知识脉络贯穿中学教学的始终。它们的推导并不难,而学生用起来却往往漏洞百出,有时甚至不知错在何处。教学中若能通过一些典型错例进行分析,可加深对它们的理解,提高应用能力,培养严谨的解题习惯。
二、应用判别式与韦达定理解题的常见错误（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、应用判别式与韦达定理解题的常见错误（论文提纲范文）
（3）解析几何中常见的几种错误（论文提纲范文）
| 一、求直线方程时忽视斜率不存在的情形 |
| 二、判定直线与曲线位置关系时机械地应用判别式法 |
| 三、参数方程与普通方程互化时忽视了参数的取值范围 |
| 四、求轨迹方程时忽视隐含条件而漏解 |
| 五、应用韦达定理解题时忽视前提条件 |
| 六、求极值时忽视变量的取值导致错误 |
四、应用判别式与韦达定理解题的常见错误（论文参考文献）
- [1]正确运用一元二次方程根的判别式[J]. 耿玉华. 中学数学教学参考, 2015(12)
- [2]圆与椭圆抛物线双曲线相切的性质[J]. 晏伟峰,吴喜文,吴小兵. 中学数学研究, 2015(02)
- [3]解析几何中常见的几种错误[J]. 叶文明. 中学生数理化(高二版), 2005(19)
- [4]初中数学复习系列讲座 第三讲 六个专题[J]. 何鼎潮,边学平. 中学教研, 1992(03)
- [5]用判别式解某些超越方程不是错解[J]. 孙世瑛. 数学教学研究, 1988(02)
- [6]用判别式解某些超越方程不是错解[J]. 孙世瑛. 数学教学, 1988(02)
- [7]纠正一个错误[J]. 陈梓人. 数学教学研究, 1987(05)
- [8]纠正一个错误[J]. 陈梓人. 数学教学, 1987(05)
- [9]应用判别式与韦达定理解题的常见错误[J]. 叶文章. 数学教学研究, 1987(01)
- [10]应用判别式与韦达定理解题的常见错误[J]. 叶文章. 数学教学, 1987(01)