基于高阶统计量的地震子波建模提取方法研究

基于高阶统计量的地震子波建模提取方法研究

论文摘要

准确的地震子波估计是波阻抗反演及正演模拟的基础,对高精度地震勘探有着重要的意义。近年来,高阶统计理论在实际地震资料处理中得到了广泛应用,这些方法利用信号高阶统计量包含信号相位信息及对任意高斯噪声“盲”的特点,突破了传统统计性子波估计中子波相位和加性噪声为高斯白噪声的假设,展现出强大的应用潜力。本文从地震褶积模型出发,重点研究地震子波的准确模型的建立和高阶累积量在混合相位地震子波提取中的应用。根据地震记录的统计特征和相应假设,本文采用ARMA模型描述地震子波,基于高阶累积量的ARMA模型地震子波提取方法不仅可在压制高斯色噪声的同时保留所需地震信号的相位信息,相对于MA模型,该方法对地震子波的描述还具有参数吝啬的特点。现有的基于累积量的地震子波提取方法为累积量矩阵方程法,本文通过对该方法的理论分析和数据仿真发现,由于该方法仅利用了地震记录累积量的特殊切片信息,虽然在理论上是有效的,但在对高噪信比、短数据地震记录进行子波提取时,结果并不十分稳定。对此,本文引入ARMA模型的累积量拟合定理,并结合地震褶积模型,构建地震子波的ARMA模型拟合目标函数,提出基于累积量拟合的ARMA模型地震子波提取方法。仿真结果表明:该方法可以稳定的提取出观测数据中的模型参数,其参数估计结果受数据量大小以及噪声强度的影响较小,适用于短数据、强噪声污染的地震子波的提取,但由于该目标函数是一个多维多峰值的高度非线性函数,其函数值对模型参数有很高的敏感性,模型参数的求解严重依赖于对初始参数范围的准确估计。针对累积量矩阵方程法和累积量拟合法的缺陷,本文进一步提出一种基于累积量的线性非线性混合的ARMA模型地震子波提取方法。该方法利用累积量拟合误差的大小反馈调整累积量矩阵方程法的估计参数及阈值,并根据调整过的参数利用累积量矩阵方程法重新确定参数寻优空间,进而求得模型的全局最优解。理论分析和仿真结果表明,该方式有较好的适应性:一方面可提高子波估计精度,避免在短数据地震记录情况下单独使用矩阵方程法可能带来的估计误差;另一方面可提高子波提取方法的运算效率,降低ARMA模型拟合方法的参数范围确定的复杂性。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第1章 绪言
  • 1.1 课题背景及研究意义
  • 1.2 地震子波提取技术研究现状
  • 1.3 本文研究主要内容
  • 第2章 高阶统计理论简介
  • 2.1 随机过程及特征函数
  • 2.2 高阶统计量的定义
  • 2.2.1 随机变量的高阶矩和高阶累积量
  • 2.2.2 随机过程的高阶矩和高阶累积量
  • 2.2.3 随机过程的高阶累积量谱和高阶矩谱
  • 2.3 随机过程高阶累积量的特点
  • 2.3.1 高阶累积量和高阶矩的性质
  • 2.3.2 高阶累积量对高斯噪声的压制作用
  • 2.3.3 高阶累积量的BBR 公式
  • 2.3.4 高阶累积量在参数估计中的缺陷
  • 2.4 本章小结
  • 第3章 地震子波参数化建模
  • 3.1 地震勘探原理
  • 3.1.1 反射法地震勘探
  • 3.1.2 地震褶积模型
  • 3.1.3 地震反射系数序列的求取
  • 3.2 地震子波模型
  • 3.2.1 地震子波的MA、ARMA 模型描述
  • 3.2.2 矩阵方程法与累积量拟合法的优缺点
  • 3.2.3 MA 及ARMA 描述下地震子波提取的特点
  • 3.3 本章小结
  • 第4章 基于高阶累积量的ARMA 模型地震子波提取
  • 4.1 ARMA 累积量矩阵方程法地震子波提取原理
  • 4.2 ARMA 矩阵方程法地震子波提取仿真
  • 4.2.1 数据长度对子波提取的影响
  • 4.2.2 噪声强度对子波提取的影响
  • 4.3 ARMA 累积量拟合方法地震子波提取
  • 4.3.1 ARMA 模型拟合定理
  • 4.3.2 地震子波ARMA 模型拟合目标函数的建立
  • 4.3.3 累积量拟合目标函数特点
  • 4.4 遗传算法基本原理
  • 4.4.1 遗传算法的结构
  • 4.4.2 遗传算法的改进
  • 4.5 基于ARMA 拟合定理的模型参数估计仿真
  • 4.6 本章小结
  • 第5章 累积量地震子波提取方法的融合
  • 5.1 线性与非线性融合的ARMA 模型参数提取
  • 5.2 仿真结果
  • 5.2.1 数据长度对子波提取的影响
  • 5.2.2 噪声对子波提取的影响
  • 5.2.3 非准确定阶对子波提取的影响
  • 5.3 实际地震资料的子波提取
  • 5.4 本章小结
  • 总结及展望
  • 参考文献
  • 攻读硕士学位期间取得的学术成果
  • 致谢
  • 相关论文文献

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