论文摘要
准确的地震子波估计是波阻抗反演及正演模拟的基础,对高精度地震勘探有着重要的意义。近年来,高阶统计理论在实际地震资料处理中得到了广泛应用,这些方法利用信号高阶统计量包含信号相位信息及对任意高斯噪声“盲”的特点,突破了传统统计性子波估计中子波相位和加性噪声为高斯白噪声的假设,展现出强大的应用潜力。本文从地震褶积模型出发,重点研究地震子波的准确模型的建立和高阶累积量在混合相位地震子波提取中的应用。根据地震记录的统计特征和相应假设,本文采用ARMA模型描述地震子波,基于高阶累积量的ARMA模型地震子波提取方法不仅可在压制高斯色噪声的同时保留所需地震信号的相位信息,相对于MA模型,该方法对地震子波的描述还具有参数吝啬的特点。现有的基于累积量的地震子波提取方法为累积量矩阵方程法,本文通过对该方法的理论分析和数据仿真发现,由于该方法仅利用了地震记录累积量的特殊切片信息,虽然在理论上是有效的,但在对高噪信比、短数据地震记录进行子波提取时,结果并不十分稳定。对此,本文引入ARMA模型的累积量拟合定理,并结合地震褶积模型,构建地震子波的ARMA模型拟合目标函数,提出基于累积量拟合的ARMA模型地震子波提取方法。仿真结果表明:该方法可以稳定的提取出观测数据中的模型参数,其参数估计结果受数据量大小以及噪声强度的影响较小,适用于短数据、强噪声污染的地震子波的提取,但由于该目标函数是一个多维多峰值的高度非线性函数,其函数值对模型参数有很高的敏感性,模型参数的求解严重依赖于对初始参数范围的准确估计。针对累积量矩阵方程法和累积量拟合法的缺陷,本文进一步提出一种基于累积量的线性非线性混合的ARMA模型地震子波提取方法。该方法利用累积量拟合误差的大小反馈调整累积量矩阵方程法的估计参数及阈值,并根据调整过的参数利用累积量矩阵方程法重新确定参数寻优空间,进而求得模型的全局最优解。理论分析和仿真结果表明,该方式有较好的适应性:一方面可提高子波估计精度,避免在短数据地震记录情况下单独使用矩阵方程法可能带来的估计误差;另一方面可提高子波提取方法的运算效率,降低ARMA模型拟合方法的参数范围确定的复杂性。