基于偏微分方程的图像修复

论文摘要

图像修复是图像处理中的重要研究内容之一,是当前计算机图形学和计算机视觉中的研究热点,其应用越来越广泛。图像修复是对缺损的图像、照片以及目标物体的遮挡等信息进行修补或去除。如何对缺损或遮挡信息进行修复是我们所关注的问题。目前与修复相关的两个研究方向就是结构图像修复和纹理合成,本文主要以全变差（TV）修复模型为核心,对图像修复的原理、方法和应用进行了研究和探讨。首先介绍了图像修复的相关理论基础,包括图像修复的原理、各向同性扩散、各向异性扩散以及图像修复算法的评价标准等。讨论了基于偏微分方程的6种修复模型,重点介绍了曲率驱动扩散模型（CDD,Curvature-Driven Diffusions）和全变差（TV,Total Variation）模型。CDD模型通过曲率项来控制扩散速度,能满足人的视觉连接性。TV模型去噪的同时能较好地保持图像的局部边缘,能很好地修复细小的窄带,但只能适合灰度图像,而对彩色图像,修复效果不理想。根据彩色图像耦合思想将TV模型运用到彩色图像中,提出了彩色图像修复模型。通过实验对比分析了改进后的修复效果能较好的修复破损图像,保持彩色图像边缘。但对含有噪声的彩色图像,修复的边界模糊。对彩色TV模型进行了改进,实验对比改进后的模型很好的保持了图像的强边缘,且具有良好地去噪效果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究数字图像修复的目的与意义
• 1.2 数字图像修复技术的发展与现状
• 1.3 研究工作和内容安排
• 第二章 图像修复理论基础
• 2.1 图像修复基础
• 2.2 图像修复算法的评价标准
• 2.3 小结
• 第三章 基于偏微分方程的图像修复
• 3.1 微观仿真技术（BSCB）
• 3.2 整体变分模型（TV模型）
• 3.2.1 TV模型思想
• 3.2.2 TV模型公式
• 3.3 曲率驱动扩散模型（CDD）
• 3.3.1 曲率驱动扩散模型思想
• 3.3.2 CDD模型的数值实现方法
• 3.4 弹性修复模型
• 3.5 Mumford-shah修复模型
• 3.6 Mumford-shah-Euler修复模型
• 3.7 小结
• 第四章 彩色图像修复模型
• 4.1 彩色图像修复
• 4.1.1 彩色图像耦合修复模型
• 4.1.2 彩色图像修复算法
• 4.2 改进的含噪声的彩色图像修复方法
• 4.3 小结
• 第五章 TV模型与CDD模型实验
• 5.1 TV模型灰度图像实验
• 5.1.1 修复灰度图像中的细小划痕
• 5.1.2 修复灰度图像中的遮挡物
• 5.1.3 修复较大区域的破损图像
• 5.2 CDD图像处理
• 5.2.1 实验1
• 5.2.2 实验2
• 5.3 彩色TV模型实验
• 5.3.1 彩色图像中文字的去除
• 5.3.2 彩色图像中特定目标去除
• 5.3.3 彩色图像中含有噪声的特定目标去除
• 5.4 改进的彩色TV实验
• 5.5 小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 本文的工作总结
• 6.2 今后的研究方向
• 参考文献
• 攻读学位期间的研究成果
• 致谢