本文主要研究内容
作者陈鼎（2019）在《协方差矩阵成比例的假设检验》一文中研究指出：在多元统计分析中,除了球形检验,单位阵检验和协方差矩阵相等的检验以外,我们有时还需要检验协方差矩阵成比例,即H0:Σ1 = cΣ2.在实际中,检验协方差矩阵成比例有很多用途,例如:父系半同胞设计的定量基因实验,判别分析和主成分分析.现在,由于维数的升高,许多经典的方法不再适用,从而我们需要寻找新的方法进行高维协方差矩阵的检验.本文前两章主要介绍了高维协方差矩阵检验的发展历程和部分检验方法.第三章介绍了协方差矩阵各阶矩的迹的无偏估计及其分布,为第四章提出统计量作准备.Schott和Srivastava分别提出了检验协方差矩阵相等的统计量,本文在第四章中将他们的统计量推广到检验协方差矩阵成比例的情形,提出了统计量T1,T2和T3,并给出了它们的渐近分布.本文还基于柯西-施瓦茨不等式提出了统计量T4,同时,证明了 T4的无偏性及其渐近正态性.本文第五章模拟研究了统计量T1,T2,T3和T4的性质,通过Emprical sizes和Emprical powers两个指标来体现.首先,在四种假设检验的结构下,模拟研究了T和T2的性质,结果表明:在c已知时,T1和T2能很好的控制犯第一类错误的概率,两者功效都能随着(p,n1,n2)增大而接近于1.对比两者的功效,T1在大部分结构下要比T2表现好.其次,我们模拟研究了T3和T4的性质,结果表明:在c未知时,T3和T4也能很好的控制犯第一类错误的概率.对比两者的功效,T3和T4相差不大,而且都能随着(p,n1,n2)增大而接近于1.然而在spike结构下,T4功效要明显好于T3.最后,我们比较了T3,T4与Liu等人提出的TLBS,结果表明:这三个统计量都能很好的控制犯第一类错误的概率,但随着(p,n1,n2)增大,T3和T4的功效优于TLBS的功效。
Abstract
zai duo yuan tong ji fen xi zhong ,chu le qiu xing jian yan ,chan wei zhen jian yan he xie fang cha ju zhen xiang deng de jian yan yi wai ,wo men you shi hai xu yao jian yan xie fang cha ju zhen cheng bi li ,ji H0:Σ1 = cΣ2.zai shi ji zhong ,jian yan xie fang cha ju zhen cheng bi li you hen duo yong tu ,li ru :fu ji ban tong bao she ji de ding liang ji yin shi yan ,pan bie fen xi he zhu cheng fen fen xi .xian zai ,you yu wei shu de sheng gao ,hu duo jing dian de fang fa bu zai kuo yong ,cong er wo men xu yao xun zhao xin de fang fa jin hang gao wei xie fang cha ju zhen de jian yan .ben wen qian liang zhang zhu yao jie shao le gao wei xie fang cha ju zhen jian yan de fa zhan li cheng he bu fen jian yan fang fa .di san zhang jie shao le xie fang cha ju zhen ge jie ju de ji de mo pian gu ji ji ji fen bu ,wei di si zhang di chu tong ji liang zuo zhun bei .Schotthe Srivastavafen bie di chu le jian yan xie fang cha ju zhen xiang deng de tong ji liang ,ben wen zai di si zhang zhong jiang ta men de tong ji liang tui an dao jian yan xie fang cha ju zhen cheng bi li de qing xing ,di chu le tong ji liang T1,T2he T3,bing gei chu le ta men de jian jin fen bu .ben wen hai ji yu ke xi -shi wa ci bu deng shi di chu le tong ji liang T4,tong shi ,zheng ming le T4de mo pian xing ji ji jian jin zheng tai xing .ben wen di wu zhang mo ni yan jiu le tong ji liang T1,T2,T3he T4de xing zhi ,tong guo Emprical sizeshe Emprical powersliang ge zhi biao lai ti xian .shou xian ,zai si chong jia she jian yan de jie gou xia ,mo ni yan jiu le The T2de xing zhi ,jie guo biao ming :zai cyi zhi shi ,T1he T2neng hen hao de kong zhi fan di yi lei cuo wu de gai lv ,liang zhe gong xiao dou neng sui zhao (p,n1,n2)zeng da er jie jin yu 1.dui bi liang zhe de gong xiao ,T1zai da bu fen jie gou xia yao bi T2biao xian hao .ji ci ,wo men mo ni yan jiu le T3he T4de xing zhi ,jie guo biao ming :zai cwei zhi shi ,T3he T4ye neng hen hao de kong zhi fan di yi lei cuo wu de gai lv .dui bi liang zhe de gong xiao ,T3he T4xiang cha bu da ,er ju dou neng sui zhao (p,n1,n2)zeng da er jie jin yu 1.ran er zai spikejie gou xia ,T4gong xiao yao ming xian hao yu T3.zui hou ,wo men bi jiao le T3,T4yu Liudeng ren di chu de TLBS,jie guo biao ming :zhe san ge tong ji liang dou neng hen hao de kong zhi fan di yi lei cuo wu de gai lv ,dan sui zhao (p,n1,n2)zeng da ,T3he T4de gong xiao you yu TLBSde gong xiao 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自华中师范大学的陈鼎，发表于刊物华中师范大学2019-09-29论文，是一篇关于协方差矩阵成比例论文,假设检验论文,高维数据论文,柯西施瓦茨不等式论文,华中师范大学2019-09-29论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自华中师范大学2019-09-29论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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