论文摘要
两层双向联想记忆神经网络（BAM）是一门新兴的交叉性的学科,近年来已经引起广泛的研究并取得巨大的进展.本文研究一类含有混合时滞和未知转移概率的BAM神经网络的随机稳定性分析和均方全局渐进同步问题.文中所研究的BAM神经网络模型既含有离散时滞又含有无穷分布时滞,并且系统含有马尔科夫过程.在论文中我们导出网络系统节点随机稳定性以及在均方意义下的全局渐进同步的一些充分条件,所导出的随机稳定性以及同步条件均能表示成线性矩阵不等式（LMI）的形式,从而可借助于Matlab LMI Toolbox有效地进行求解.最后,本文举出两个数值例子说明所提理论的有效性和可应用性.值得指出的是：许多现存的结果是本文的特殊的情形.全文共由三个部分组成：第一部分,我们不仅简要概述了一类含有未知转移概率和混合时滞的BAM神经网络研究的相关背景和意义,而且介绍了混合时滞BAM神经网络动力学研究的进展.本文所做的主要研究工作也在这一部分加以阐述.第二部分,首先引入所考虑的BAM神经网络模型以及相关假设条件,进而研究含有未知转移概率的BAM神经网络节点稳定性.通过构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函和利用一些新的分析技巧,导出了系统节点稳定性的充分条件,并通过数值例子说明所提出方法的有效性和应用可行性.第三部分,进一步研究了BAM神经网络在均方意义下的全局渐近同步问题,应用Lyapunov理论并利用矩阵的Kronec ker积和同步分析的一些技巧,得到了系统同步分析的一些充分条件,最后给个例子来说明我们的方法.
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