空竭服务Geom～x/G/1型休假排队系统分析

论文摘要

本文首先运用分支链方法,讨论空竭服务GeomX/G/1型排队系统在多重休假策略下稳态队长的随机分解,通过比较多重休假策略下GeomX/G/1与Geom/G/1排队系统的稳态等待时间,推导出GeomX/G/1多重休假系统的稳态等待时间也存在随机分解。借分析多重休假策略来说明多级适应性休假策略下GeomX/G/1型排队系统的稳态队长、等待时间也存在随机分解。 其次,本文研究了有两类不同顾客批量到达的GeomX1,GeomX2/G/1型排队系统,得到了稳态队长的概率母函数,并且得到该模型在单重休假和多重休假策略下稳态队长的随机分解。然后讨论空竭服务GeomX/G/1型多级适应性休假排队系统及其一个变体模型,得到了稳态队长、等待时间等排队指标的概率母函数。 最后,本文首次将多级适应性休假引入到服务台可修的GeomX/G/1型排队系统中,充分考虑离散时间可修系统不同于连续时间可修系统的特点,讨论了两种服务规则下服务台可修的GeomX/G/1多级适应性休假系统,得到了一系列的可靠性指标。

论文目录

• 第一章 绪论
• 1.1 排队论发展简介
• 1.2 离散时间排队系统的研究背景与现状
• 1.3 休假、可修模型的提出和发展
• 1.4 本课题研究的内容及解决问题的方法
• 第二章 基本理论方法
• X/G/1的边界状态变体'>2.1 Geom^X/G/1的边界状态变体
• 2.1.1 系统描述
• X/G/1的边界状态变体'>2.1.2 Geom^X/G/1的边界状态变体
• 2.2 随机分解
• X₁，Geom^X₂/G/1休假排队系统'>第三章 空竭服务 Geom^X₁，Geom^X₂/G/1休假排队系统
• X₁，Geom^X₂/G/1型排队系统'>3.1 空竭服务Geom^X₁，Geom^X₂/G/1型排队系统
• 3.1.1 统计平衡队长
• X₁，Geom^X₂/G/1休假排队系统'>3.2 空竭服务Geom^X₁，Geom^X₂/G/1休假排队系统
• 3.2.1 模型描述
• 3.2.2 稳态队长
• 3.2.3 模型描述
• 3.2.4 稳态队长
• 3.2.5 结束语
• X/G/1型休假系统'>第四章 空竭服务Geom^X/G/1型休假系统
• X/G/1系统'>4.1 空竭服务多级适应性休假Geom^X/G/1系统
• 4.1.1 休假策略
• 4.1.2 稳态队长分布
• 4.1.3 等待时间
• 4.1.4 忙期分析
• X/G/1系统'>4.2 带有启动时间的空竭服务多级适应性休假Geom^X/G/1系统
• 4.2.1 模型描述
• 4.2.2 嵌入Markov链
• 4.2.3 稳态队长
• 4.2.4 等待时间
• 4.2.5 忙期、启动期和休假期
• 4.2.6 一些推广结果
• X/G/1可修排队系统'>第五章 空竭服务多级适应性休假Geom^X/G/1可修排队系统
• X/G/1可修排队系统'>5.1 修后累积规则下的空竭服务多级适应性休假Geom^X/G/1可修排队系统
• 5.1.1 模型描述
• 5.1.2 稳态队长
• 5.1.3 忙期分析
• 5.1.4 模型的可靠性分析
• X/G/1可修排队系统'>5.2 一次中断逐出规则下空竭服务多级适应性休假Geom^X/G/1可修排队系统
• 5.2.1 模型假设
• 5.2.2 稳态队长
• 5.2.3 忙期开始的第一批顾客的等待时间
• 5.2.4 可靠性指标
• 5.2.5 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 发表文章