论文摘要
本文在模糊自动机理论的基础上,讨论了模糊自动机的最小化问题。首先,介绍了经典模糊集、自动机和模糊自动机的一些相关基础理论。其次,重新定义了Mealy型模糊有限自动机中状态等价的概念,这种等价状态被扩展到了依赖字符串长度而非字符串本身的一种弱等价状态,使其具有更广泛的应用性。并在弱等价条件下,讨论了Mealy型模糊有限自动机的性质,进而确定了它的最小化自动机的形式,最后给出了相关算法。再次,给出了Mealy型模糊有限自动机在输入模糊字符串意义下的概念,即对模糊转移函数和模糊输出函数做了相应的扩张,然后通过讨论它的一些性质,得到了当输入模糊字符串时的状态最小化方法。最后,给出了一种新的Mizumoto有限自动机,它不同于MasaharuMizumoto定义的经典形式,其重要的区别在于将终止状态赋予模糊隶属度。在此基础上建立了Mizumoto有限自动机与标准模糊有限自动机的等价关系,即把具有模糊初始状态Mizumoto有限自动机等价成一种初始状态为单一且分明的标准模糊有限自动机,随之得到了它在标准形式下的最小化算法。
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