论文摘要
病态性问题是影响参数估计质量的主要因素之一，其危害非常严重，因此测量数据处理工作中必须分析病态性问题产生的原因。病态性问题存在于地球物理参数反演、摄影测量、GPS定位与导航、变形观测与参数估计有关的数据处理中。在大地测量中，同时存在着Ⅰ、Ⅱ类病态性问题，而以Ⅱ类病态性问题为主。特别是随着GPS定位与导航、雷达摄影测量等先进测绘技术的应用，病态问题已经成为影响空间位置精度的主要因素之一。Ⅱ类病态问题是由观测结构不好直接导致的，因此对观测结构的分析与研究显得尤为重要。本文在系统的回顾病态性研究的历史及现状的基础上，对大地测量中Ⅱ类病态观测结构做了深入的分析研究。系统地介绍了观测空间中观测向量间关系的度量方法及观测信息量度量，揭示了Ⅱ类病态性问题的空间表现特征。本文重点研究了Ⅱ类病性与观测结构关系的分析方法，论证了病态性与参数个数、观测个数有密切关系。从单个观测向量、一小观测向量组对观测空间结构的影响以及所有观测向量与观测空间结构的关系三个方面分析了Ⅱ类病态性系统中观测空间结构的特点，针对已有诊断方法的不足，对其进行了修正，并提出了基于体积U、条件数法K、观测空间度量理论和观测信息量的度量理论等新的诊断方法。通过大量算例验证了诊断方法的有效性。