基于一阶矩的DFT的FPGA实现

论文摘要

离散傅里叶变换(DFT)是数字信号处理中最基本、也是最重要的运算,它被广泛应用于多个领域,具有重要的理论和应用价值。本论文根据刘建国教授提出的基于一阶矩的无乘法快速变换思想,使用了一阶矩来实现DFT的新算法,设计出完全没有乘法操作的脉动阵列结构,并在Xilinx FPGA上进行了实现。此设计具有算法统一,结构简单,易于扩展,速度相对快,并且可以满足任意长度DFT的特点。本论文主要根据一阶矩实现DFT数学变换的理论知识,在FPGA上实现了基于一阶矩的DFT,通过对综合实现后结果的分析,为一阶矩实现其他快速变换提供依据。围绕这个目标,利用了硬件描述语言VerilogHDL,常用仿真工具ModelSim,Xilinx的集成设计工具ISE和MATLAB,详细设计出预处理模块、一阶矩脉动阵列模块、控制模块和旋转因子模块,并详细设计了测试平台,对各模块进行了前仿真和时序分析,最后组合出两种DFT脉动阵列结构,实现了无乘法的DFT,通过对仿真综合后的结果进行分析,得出此方法达到设计要求,具有很好的应用前景。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 本论文研究背景及意义
• 1.2 DFT的FPGA实现的国内外研究现状
• 1.3 本论文的研究内容及组织结构
• 2 一阶矩实现DFT的理论依据
• 2.1 DFT的理论知识
• 2.2 一阶矩的定义及其应用
• 2.3 一阶矩计算DFT的推导过程
• 2.4 一阶矩的计算新方法
• 2.5 计算DFT的脉动阵列
• 2.6 本章小结
• 3 FPGA相关知识
• 3.1 FPGA技术及设计流程
• 3.2 Virtex-5 系列FPGA性能简介
• 3.3 硬件描述语言Verilog的介绍
• 3.4 仿真工具ModelSim简介与仿真步骤
• 3.5 本章小结
• 4 DFT的FPGA设计及实现
• 4.1 整体方案设计
• 4.2 模块的详细设计
• 4.3 数据的表示和溢出控制
• 4.4 两种结构的比较和分析
• 4.5 本章小结
• 5 系统仿真与测试
• 5.1 系统功能仿真
• 5.2 资源占用情况
• 5.3 时钟分析
• 5.4 整体性能分析
• 5.5 本章小结
• 6 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 致谢
• 参考文献