基于Jordan变换的带乘性噪声广义系统最优估计算法研究

论文摘要

研究带乘性噪声随机系统的信号估计方法是信号处理理论的重要内容,本文主要研究了一类带乘性噪声广义系统的信号最优估计算法。以往针对带乘性噪声系统的研究大多是围绕非广义随机线性系统展开的,但在实际应用中,对多维、多层次、多目标的大型复杂系统,尤其是一些耦合系统,用广义系统来描述和刻画更为自然、方便和精确。目前广义系统估计理论研究虽已取得诸多成果,但针对带乘性噪声广义系统估计理论的研究报道尚不多见。本文基于Jordan变换的方法,针对单通道及复杂多通道带乘性噪声广义系统,应用新息序列的性质和Hilbert空间投影定理,对系统状态最优滤波和最优平滑估计、随机输入信号的最优反褶积估计等问题进行了深入探讨。本文所说的最优均是建立在线性最小方差意义上的。本文主要完成了以下工作:第一,采用Jordan变换的方法将一类带乘性噪声广义系统转化为带乘性噪声正常系统,在此基础上针对乘性噪声是一维随机序列的情形,给出了系统状态最优滤波算法。并将乘性噪声进一步推广至一般随机矩阵的情形,使其更符合实际需要,具有更广泛的应用价值。第二,在滤波算法基础上,应用新息序列的性质和投影定理,推导出了单通道及复杂多通道带乘性噪声广义系统的固定域状态最优平滑估计的直接算法。通过引入中间变量,又给出了能减少运算量的固定域状态最优平滑估计的间接算法。第三,以滤波和平滑算法为基础,推导出单通道及复杂多通道带乘性噪声广义系统的随机输入信号的最优反褶积算法。第四,对以上给出的各种最优算法进行了大量仿真计算,仿真结果验证了以上各算法的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 引言
• 1.1 选题的意义
• 1.2 带乘性噪声系统的特点及应用背景
• 1.3 带乘性噪声系统估计理论的发展及现状
• 1.4 广义系统的结构特征、应用背景及发展现状
• 1.5 本文所做的工作
• 2 基于 Jordan 变换的状态最优滤波算法
• 2.1 概述
• 2.2 带乘性噪声系统滤波的基本算法
• 2.3 基于Jordan 变换的单通道带乘性噪声广义系统最优滤波
• 2.4 基于Jordan 变换的复杂多通道带乘性噪声广义系统最优滤波
• 2.5 本章小结
• 3 基于 Jordan 变换的最优平滑算法
• 3.1 概述
• 3.2 基于Jordan 变换的单通道带乘性噪声广义系统最优平滑
• 3.2.1 直接算法
• 3.2.2 间接算法
• 3.3 基于Jordan 变换的复杂多通道带乘性噪声广义系统最优平滑
• 3.4 本章小结
• 4 基于 Jordan 变换的最优反褶积算法
• 4.1 概述
• 4.2 基于Jordan 变换的单通道带乘性噪声广义系统最优反褶积
• 4.3 基于Jordan 变换的复杂多通道带乘性噪声广义系统最优反褶积
• 5 算法仿真
• 6 结论
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历
• 发表的学术论文