具有精细结构目标电磁散射分析的快速算法研究

论文摘要

具有精细结构目标的电磁散射问题在实际工程中有着广泛的应用,一些军事目标如飞机、导弹和雷达天线等,这些目标除了具有较大的电尺寸,复杂的外形也增加了实际计算的困难度。本文研究了一种新型算法—快速笛卡尔展开算法,并与快速多极子方法相结合,在分析具有精细结构目标的电磁散射问题时有较高的计算效率和精确度。首先,本文系统阐述了积分方程矩量法和快速多极子方法的基本原理和关键技术。对于矩量法,重点介绍了基函数和权函数的选取、平面三角基函数和曲面三角基函数以及四面体基函数和曲四面体基函数,这是分析实际算例的基础。然后,我们把矩量法应用到表面积分方程、体积分方程和体表积分方程的分析中。对于快速多极子方法,详细分析了单层和多层快速多极子算法的基本原理和步骤,并应用在求解各类积分方程中,为后面章节打下了基础。接着,本文重点研究理想导体目标电磁散射的快速笛卡尔展开算法及其与快速多极子方法相结合的混合算法。介绍了笛卡尔张量的定义及基本运算方式并将其引入到格林函数的展开中,从电场积分方程和磁场积分方程两个方面阐述了快速笛卡尔展开算法的基本原理。然后,把这种新型算法和快速多极子方法相结合,用这种混合算法处理理想导体目标的电磁散射问题。最后,在分析了理想导体目标电磁散射问题的基础上,对混合算法进一步扩展,研究了混合算法在分析介质体和金属介质混合目标电磁散射问题时的应用。实际算例表明,混合算法在处理基于体积分方程和体表积分方程的介质体和金属介质混合目标电磁散射问题时有较好的稳定性和高效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 引言
• 1.1 研究工作的背景和意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 本文主要内容和贡献
• 1.4 本文内容结构安排
• 第二章 三维复杂目标电磁散射分析的积分方程矩量法及其快速多极子算法
• 2.1 矩量法
• 2.1.1 矩量法基本原理
• 2.1.2 基函数与权函数的选取
• 2.1.3 RWG 基函数
• 2.1.4 CRWG 基函数
• 2.1.5 SWG 基函数
• 2.1.6 CSWG 基函数
• 2.2 理想导体目标的表面积分方程矩量法
• 2.3 介质体目标的体积分方程矩量法
• 2.4 金属-介质体组合目标的体表积分方程矩量法
• 2.5 快速多极子方法
• 2.5.1 快速多极子方法的基本原理
• 2.5.2 快速多极子方法求解表面积分方程
• 2.5.3 快速多极子方法求解体积分方程
• 2.5.4 快速多极子方法求解体表积分方程
• 2.5.5 多层快速多极子方法
• 2.6 计算实例及分析
• 第三章 具有精细结构的理想导体目标电磁散射分析的快速算法
• 3.1 笛卡尔张量及其压缩运算
• 3.2 理想导体目标的快速笛卡尔展开算法
• 3.2.1 快速笛卡尔展开（Accelerated Cartesian Expansion，ACE）
• 3.2.2 理想导体目标的频域电场和磁场积分方程矩量法
• 3.2.3 频域电场积分方程的ACE 算法
• 3.2.4 频域磁场积分方程的ACE 算法
• 3.2.5 ACE 算法的张量运算分析
• 3.2.6 计算实例和结果分析
• 3.3 理想导体目标的多层ACE 算法
• 3.4 ACE 与FMM 相结合的混合算法
• 3.5 ACE 算法的内存统计和混合算法的误差分析
• 3.5.1 ACE 算法的内存统计
• FMM 混合算法的误差分析'>3.5.2 ACE_FMM 混合算法的误差分析
• 3.6 计算实例及讨论
• 3.7 本章小结
• 介质体组合目标电磁散射分析的快速算法'>第四章 金属_介质体组合目标电磁散射分析的快速算法
• 4.1 引言
• FMM 混合算法求解介质体目标的电磁散射问题'>4.2 ACE_FMM 混合算法求解介质体目标的电磁散射问题
• FMM 混合算法求解金属-介质体组合目标的电磁散射问题'>4.3 ACE_FMM 混合算法求解金属-介质体组合目标的电磁散射问题
• 4.4 算例及结果分析
• 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 攻硕期间取得的研究成果