奇异系统积分滑模控制算法研究

论文摘要

在工程应用中,由于建模误差、系统摄动以及外部干扰等因素,实际系统往往存在不确定性,基于精确模型设计的控制器用来控制实际系统时,结果往往不尽如人意。滑模变结构控制由于具有对匹配的不确定性和外部干扰具有完全的鲁棒性,因此得到了广泛的重视和研究,并发展成为非线性鲁棒控制的一个重要分支。积分滑模是近年来提出的一种新型滑模控制方法,由于在积分滑模设计中消除了传统滑模中的趋近模态,使得系统状态具有全程鲁棒性。奇异系统模型广泛存在于受限机器人、电力系统、宇航系统等诸多领域,但是针对不确定奇异系统的积分滑模控制的研究结果并不多见。鉴于此,本论文针对不确定奇异系统的积分滑模控制进行了较深入的研究,主要研究结果如下:(1)通过分析标称奇异系统的结构特点,提出了此类系统的积分滑模控制综合设计方法:包括积分滑模面的设计和控制律的设计。(2)对一类存在有限能量扰动的奇异系统,为了同时解决趋近模态的鲁棒性问题和非匹配不确定性问题,提出了积分滑模控制和H_∞控制相结合的控制策略。首先通过矩阵分解,将不确定性分解为匹配不确定性和非匹配不确定性两部分,针对匹配不确定性设计不连续的积分滑模控制器,然后根据H_∞性能指标来设计H_∞控制器,最后给出了一种确定滑模参数矩阵的方法,该方法保证了非匹配不确定部分的Euclidean范数最小,从而减小了非匹配项对理想滑动模态的影响。积分滑模的引入优化了H_∞控制器的控制性能。(3)针对一类非线性不确定奇异系统,对不确定项运用非线性正函数来界定,在此基础将积分滑模和复合非线性反馈控制策略相结合,并引入一个含有非匹配项界函数信息的非线性控制器来抑制滑动模态上非匹配项的影响,使系统输出在跟踪一个输入信号时,具有很好的动态和稳态性能,最后对跟踪误差大小进行了分析:当只存在匹配不确定性时,跟踪误差最终将指数收敛到零;当存在非匹配不确定性时,可以通过调整控制器参数减小跟踪误差的大小。(4)在理论研究结果的基础上,对三自由度直升机的数学模型进行了近似处理,得到了该系统的不确定奇异系统模型。针对该系统模型进行了相应的控制算法应用的数值仿真,以验证所提算法的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论与综述
• 1.1 奇异系统控制理论概述
• 1.1.1 奇异系统控制研究概述
• 1.1.2 奇异系统控制发展现状
• 1.2 滑模控制理论概述
• 1.2.1 滑模控制研究概述
• 1.2.2 滑模变结构控制发展现状
• 1.3 奇异系统滑模控制理论概述
• 1.4 论文结构
• 2 预备知识
• 2.1 奇异系统的理论基础
• 2.1.1 奇异系统的状态空间描述
• 2.1.2 奇异系统的基本概念
• 2.2 滑模控制理论基础
• 2.2.1 滑模面的设计
• 2.2.2 滑模趋近率的设计
• 2.2.3 滑动模态的鲁棒性
• 2.2.4 抖振问题
• ∞控制理论基础'>2.3 H_∞控制理论基础
• 2.4 复合非线性反馈控制理论基础
• 2.5 小结
• ∞控制的奇异系统积分滑模控制'>3 基于H_∞控制的奇异系统积分滑模控制
• 3.1 引言
• 3.2 问题描述
• 3.3 主要结果
• 3.3.1 积分滑模控制器设计
• 3.3.2 积分滑模面参数选取
• ∞控制'>3.3.3 基于LMI方法的H_∞控制
• 3.4 数值仿真
• 3.5 小结
• 4 带有非线性不确定性奇异系统的积分滑模控制
• 4.1 引言
• 4.2 问题描述
• 4.3 主要结果
• 4.3.1 奇异系统中匹配不确定的积分滑模控制
• 4.3.2 奇异系统中非匹配不确定的积分滑模控制
• 4.4 奇异系统数值算例
• 4.4.1 确定奇异系统的CNF控制
• 4.4.2 匹配不确定奇异系统的ISM+CNF控制
• 4.4.3 非匹配不确定奇异系统的ISM+CNF控制
• 4.4.4 奇异系统积分滑模控制与经典PID控制算法的比较
• 4.5 小结
• 5 三自由度直升机的积分滑模控制
• 5.1 引言
• 5.2 三自由度直升机的动力学模型的建立
• 5.2.1 直升机升降动力学模型
• 5.2.2 直升机俯仰动力学模型
• 5.2.3 直升机旋转动力学模型
• 5.2.4 三自由度直升机的状态空间模型
• 5.3 直升机动力学模型的积分滑模控制算法设计及对比分析
• 5.4 小结
• 6 总结与展望
• 参考文献
• 硕士期间完成论文
• 致谢
• 个人简历