局域支持向量回归及其在时空混沌序列预测中的应用

论文摘要

脑电信号是大脑组织活动和大脑功能状态的综合反映，是一种相当复杂的信号，它是人们了解大脑活动的一扇窗口。脑电图（EEG）是脑电信号在大脑皮层或头皮表面的总体反映。实际上脑电信号具有混沌的特性，即脑电信号是一种非线性的混沌时间序列。工程上可以应用混沌理论的方法对脑电信号进行分析。从而对大脑活动及一些疾病诊断和预测提供了一个辅助手段。近年来，由于混沌理论和应用技术研究不断深入，混沌时间序列分析及预测己成为混沌信号处理研究领域的前沿研究热点，并且能够解决工程实践中遇到难以用线性信号处理方法解决的大量非线性信号处理问题。其中，Vapnik等人根据统计学习理论提出了支持向量机学习方法，已经广泛应用于建模解决分类和回归预测问题。支持向量机最大的特点是改变了传统的经验风险最小化原则。它是针对结构风险最小化原则提出的一种学习机。因此具有泛化性能好，全局最优及稀疏解等特点，近年来受到国际学术界的广泛研究和重视。本文主要围绕时空混沌序列的局域支持向量回归（Support Vector Regression, SVR）法预测和分布式支持向量回归（SVR）法预测，以及这两种方法在脑电预测中的应用展开研究。本文的主要内容包括：（1）局域（SVR）预测法及其在脑电中的应用；（2）K-means聚类算法中的奖惩竞争算法（Rival Penalized Competitive Learning，RPCL）及其改进算法；（3）分布式SVR及其在脑电预测中的应用。文章的主要工作包括：（1）阐述混沌及时空混沌的定义及特点。提出对于具有混沌特性的脑电，可以用支持向量机方法对其进行建模回归预测。（2）阐述了统计学习理论和支持向量机理论。概述了现有的支持向量机的研究现状及其训练算法。为了提高支持向量机在大样本情况下训练遇到的困难，引入了局域法支持向量机。相对于全局支持向量机，局域支持向量机预测误差较小，且训练速度快。（3）基于局域法的观点，提出了分布式的支持向量回归（SVR）。改进RCPL聚类算法，并把它应用到分布式SVR中。（4）实验对真实脑电进行预测。最后总结了本文的主要工作，并指出模型的一些主要问题和可以进一步研究发展的方向。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 EEG信号处理的现状
• 1.3 支持向量机回归研究现状
• 1.4 论文主要工作及创新
• 1.4.1 论文的主要工作
• 1.4.2 论文的主要创新点
• 第2章 统计学习理论和支持向量机
• 2.1 统计学习理论
• 2.1.1 经验风险最小化
• 2.1.2 复杂性和推广能力
• 2.1.3 VC维
• 2.1.4 推广性的界
• 2.1.5 结构风险最小化
• 2.2 支持向量机和支持向量回归
• 2.2.1 广义分类面
• 2.2.2 支持向量回归的基本原理
• 2.2.3 核函数
• 2.2.4 训练方法
• 2.2.5 SMO算法
• 2.3 本章小结
• 第3章 混沌理论及混沌信号预测
• 3.1 混沌理论
• 3.1.1 混沌的定义
• 3.1.2 混沌特性
• 3.1.3 混沌动力学的特征量
• 3.2 时空混沌
• 3.3 相空间重构
• 3.3.1 Takens嵌入定理重构相空间
• 3.3.2 时间延迟
• 3.3.3 嵌入维数
• 3.3.4 C-C法
• 3.4 混沌序列的预测
• 3.5 本章小结
• 第4章 局域SVR
• 4.1 局域支持向量回归
• 4.2 实验仿真
• 4.3 本章小结
• 第5章 K 值聚类和分布式SVR
• 5.1 改进的RPCL算法
• 5.2 聚类仿真实验
• 5.3 分布式SVR
• 5.4 分布式SVR实验仿真
• 5.5 本章小结
• 第6章 局域法SVR 在脑电预测中的应用
• 6.1 脑电信号的采集
• 6.2 局域?-SVR在真实脑电预测中的应用
• 6.3 分布式SVR在真实脑电预测中的应用
• 6.4 在癫痫脑电检测中的应用
• 6.5 本章小结
• 第7章 总结和展望
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的论文
• 致谢
• 作者简介