亚纯函数的几个唯一性定理

论文摘要

本文运用Nevanlinna 值分布理论,研究亚纯函数的唯一性。主要研究了亚纯函数与其导数分担一个小函数的情形,对Kit-wing Wu 提出的问题做了进一步讨论,得到的几个定理,对他的问题做了肯定的回答;在此基础上进一步考虑了加权的问题;对于两个函数分担两个集合或者三个集合的情况也进行了研究;同时,对于超越整函数IM 分担一个值的情况做了讨论,推广了方明亮的结果。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 引言和主要结果
• 1.1 绪论
• 1.2 Nevanlinna 值分布理论
• 1.2.1 特征函数与Jensen 公式
• 1.2.2 Nevanlinna 第一、第二基本定理
• 1.3 若干基本概念
• 1.4 本文主要结果
• 1.4.1 函数及导数分担一个小函数
• 1.4.2 IM 分担一个值的整函数的唯一性
• 1.4.3 亚纯函数分担两个集合的唯一性
• 1.4.4 亚纯函数分担三个集合的唯一性
• 2 函数及导数分担一个小函数
• 2.1 定义与几个主要引理
• 2.1.1 有关记号和定义
• 2.1.2 几个引理
• 2.2 定理1 的证明
• 3 IM 分担一个值的整函数的唯一性
• 3.1 主要引理和记号
• 3.2 定理3 的证明
• 3.3 定理4 的证明
• 4 分担两个集合的唯一性
• 4.1 一个定义及主要引理
• 4.2 定理5 的证明
• 5 分担三个集合的亚纯函数的唯一性
• 5.1 主要引理
• 5.2 定理的证明
• 致谢
• 参考文献
• 附录:作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录
• 独创性声明
• 学位论文版权使用授权书