一类带单重指数工作休假和休假中断策略的GI/M/1排队模型

论文摘要

休假排队模型在计算机系统、通信系统和管理工程等领域都有重要的应用.近几十年来,国内外许多学者已经研究了各种各样的休假排队模型.但是,在现实生活中,系统在休假期并不是完全停止工作,而是以一个低一些的服务率进行工作,这就是所谓的工作休假制度.近几年,Tian等人在文[11]中提出了休假中断策略,也就是说,系统在工作休假期服务完一个顾客后,若发现系统中仍有顾客,此时,系统中止休假,进入正常的服务状态,否则继续休假.本文主要研究带有单重指数工作休假和休假中断策略的GI/M/1排队模型.利用分块矩阵表示出嵌入马尔可夫链的转移矩阵,并运用矩阵几何解的方法求得到达时刻系统队长的稳态分布,而且证明其可以分解为三个独立随机变量的分布的和.此外,还讨论了稳态下顾客等待时间的分布和随机分解.其次,运用半马尔可夫过程的方法求得连续时间队长过程的极限分布,以及任意一个顾客在系统中的逗留时间.最后,通过数值分析研究了模型的参数对系统行为指标的影响,并建立了收支函数来分析最优的工作休假期服务率η.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 排队论的历史及发展状况
• 1.2 休假排队模型的研究现状
• 1.3 论文的结构
• 第二章 预备知识
• 2.1 马氏链和转移矩阵
• 2.2 常返性和平稳分布
• 2.3 拟生灭过程和矩阵几何解
• 2.4 半马尔可夫过程
• 第三章 模型的描述和嵌入马氏链
• 3.1 模型的描述
• 3.2 嵌入马氏链
• 第四章 统队长的性能指标
• 4.1 到达时刻系统的队长
• 4.2 连续时间系统队长过程
• 第五章 等待时间和逗留时间
• 5.1 等待时间
• 5.2 逗留时间
• 第六章 数值模拟
• 6.1 系统性能指标
• 6.2 经济运行指标
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间主要的研究成果