论文题目: SH波对浅埋圆形结构附近半圆形沉积层的散射
论文类型: 博士论文
论文专业: 固体力学
作者: 王慧文
导师: 刘殿魁
关键词: 波散射,半圆形沉积层,浅埋结构,浅埋孔洞,地表位移幅值,动应力集中系数,复变函数法,移动坐标法
文献来源: 哈尔滨工程大学
发表年度: 2005
论文摘要: 本文利用“分区”、“契合”以及辅助函数思想，通过复变函数与多极坐标的方法分别研究了SH波入射情况下的四类问题：浅埋圆形结构附近的半圆形沉积层的地震动；多个浅埋圆形结构附近的半圆形沉积层的地震动；多个半圆形沉积层附近浅埋圆形孔洞的动力分析；多个半圆形沉积层附近多个浅埋圆形孔洞的动力分析。通过对问题的分析，首先针对具体问题分别建立了各自的数学模型，并将求解模型分成三个区域，区域Ⅰ为半圆形沉积层区域，区域Ⅱ带有半圆形凹陷和浅埋孔洞的半无限弹性空间，区域Ⅲ为浅埋圆形结构。在此基础上，构造区域Ⅰ内满足水平边界应力自由的驻波函数，在区域Ⅱ内构造预先满足水平边界应力自由的散射波，在区域Ⅲ内构造一个驻波函数，使得弹性夹杂边界应力不受约束。然后利用多极坐标方法和位移应力连续条件进行求解，最终归结为一组无穷代数方程组，并通过傅立叶展开截断有限项进行计算。通过具体算例，讨论了不同的入射角度、入射波数、材料参数对地表位移以及浅埋圆孔的动应力集中系数的影响，得出以下结论： (1)浅埋圆形结构的存在对半圆形沉积层表面地震动的影响明显，尤其是当浅埋结构相对半空间较“软”时，对沉积层的地震动有巨大的放大作用，并且这种放大作用随着浅埋结构之间距离的减小而增大，这一点在结构抗震设计中应引起足够重视。 (2)半圆形沉积层附近的浅埋圆形孔洞周边DSCF受波数的影响明显，
论文目录:
摘要
Abstract
第1章 绪论
1.1 问题的研究现状
1.1.1 弹性波散射问题研究概况
1.1.2 动应力集中问题的研究现状
1.1.3 地形影响问题的研究现状
1.2 波动问题的研究方法
1.3 本文的主要工作
第2章 基本理论和基本方程
2.1 连续体的守恒定律
2.1.1 质量守恒定律
2.1.2 动量守恒定律
2.1.3 动量矩守恒定律
2.1.4 能量守恒定律
2.2 弹性动力学的控制方程
2.2.1 连续体的弹性本构关系
2.2.2 相容方程
2.2.3 用位移和位移势表示的运动方程
2.3 固体中的平面波、柱面波和球面波
2.3.1 固体中的平面波
2.3.2 固体中的柱面波
2.3.3 固体中的球面波
2.4 二维平面波动问题
2.4.1 反平面剪切问题
2.4.2 面内问题
2.5 圆形孔洞所激发的散射波及边界条件
2.5.1 单个圆形孔洞所激发的散射波以及边界条件
2.5.2 多个相邻浅埋圆孔的散射波
2.6 本章小结
第3章 SH波入射时浅埋圆形结构附近半圆形沉积层的地震动
3.1 引言
3.2 问题的表述
3.3 控制方程
3.4 辅助问题
3.4.1 半圆形沉积层内的驻波
3.4.2 区域Ⅱ内的散射波
3.4.3 浅埋圆形结构内的驻波
3.4.4 入射波和反射波
3.5 问题求解及定解方程
3.6 表面位移幅值
3.7 动应力集中系数(DSCF)
3.8 算例及结果分析
3.9 结论
3.10 本章小结
第4章 SH波入射时多个浅埋圆形结构附近半圆形沉积层的地震动
4.1 引言
4.2 问题的表述
4.3 控制方程
4.3.1 辅助问题Ⅰ
4.3.2 辅助问题Ⅱ
4.3.3 辅助问题Ⅲ
4.3.4 辅助问题Ⅳ
4.4 问题求解及定解方程
4.5 表面位移幅值
4.6 动应力集中系数(DSCF)
4.7 算例及结果分析
4.7.1 第Ⅰ类问题
4.7.2 第Ⅱ类问题
4.8 结论
4.9 本章小结
第5章 SH波入射时多个半圆形沉积层附近浅埋圆形孔洞的动力分析
5.1 引言
5.2 问题的表述
5.3 控制方程
5.4 辅助问题
5.4.1 半圆形沉积层的驻波
5.4.2 区域Ⅱ内的散射波
5.4.3 入射波和反射波
5.5 问题求解及定解方程
5.6 动应力集中系数(DSCF)
5.7 算例及结果分析
5.8 结论
5.9 本章小结
第6章 SH波入射时多个半圆形沉积层附近多个浅埋圆形孔洞的动力分析
6.1 引言
6.2 问题的表述
6.3 控制方程
6.4 辅助问题
6.4.1 半圆形沉积层内的驻波
6.4.2 区域Ⅱ内的散射波
6.4.3 入射波和反射波
6.5 问题求解及定解方程
6.6 动应力集中系数(DSCF)
6.7 算例及结果分析
6.8 结论
6.9 本章小结
结论
参考文献
攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果
致谢
个人简历
发布时间: 2006-10-13
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