空间不同几何条件下螺旋系相关性的研究

论文摘要

随着空间并联机器人理论、技术与应用的发展,空间少自由度并联机器人由于相对具有结构简单、控制容易和造价低等特点,而成为机器人研究领域的新热点。在分析国内外空间少自由度并联机器人的研究与应用发展状况的基础上,对少自由度并联机器人运动分析中不同几何条件下螺旋系的线性相关性进行了研究。 本文首先对机器人的发展与应用,少自由度并联机器人的研究现状作了简单的介绍,并且总结了已有的螺旋系线性相关性的判别方法。详细阐述了螺旋理论,Klein映射的概念。采用射影几何中的Klein映射,将在3维空间中的力线矢和力偶映射到5维射影空间下,形成一个4维2次流形,在此基础上应用几何公里研究了混合螺旋系的相关性判别。给出了3个力偶和3个力线矢,2个力偶和4个力线矢,1个力偶和5个力线矢在不同几何空间下的线性相关性理论判据。然后利用得出的结论研究了3-RRUR并联平台机构,4-UPU并联平台机构,5-RRUR并联平台机构在初始位形下及任意位形下的主动输入,同时也验证本文理论的正确性。并总结了运动螺旋与其相连的运动副的几何关系。 最后利用Unigraphics（UG）软件对上述3种少自由度并联机构进行了运动仿真,对所获取的数据进行分析,得到了3种机构的运动性质,进一步验证了本文的理论,并为利用该软件进行运动仿真做了有益的尝试。本课题的研究工作为进一步研究少自由度并联机器人奠定了一定的理论基础。具有一定的实际应用价值。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 并联机器人机构的应用与研究现状
• 1.3 少自由度并联机器人机构的研究
• 1.4 并联机器人理论的综述
• 1.5 论文选题意义与研究内容
• 1.5.1 课题的提出
• 1.5.2 论文选题意义与研究内容
• 第2章 基本理论
• 2.1 引言
• 2.2 螺旋理论
• 2.2.1 运动螺旋和力螺旋的互逆
• 2.2.2 螺旋的线性相关性
• 2.2.3 反螺旋理论
• 2.3 射影几何的结合公理
• 2.4 Pl（u|¨）cker坐标与Klein映射
• 2.4.1 Pl（u|¨）cker坐标
• 2.4.2 Klein映射
• 2.4.3 空间力系的平移法则
• 2.5 本章小结
• 第3章 3力3偶螺旋系相关性判别
• 3.1 引言
• 3.2 观察法
• 3.2.1 反螺旋几何关系
• 3.2.2 运动螺旋与其相连的运动副的几何关系
• 3.3 螺旋系相关性的判据
• 3.3.1 约束力偶
• 3.3.2 3力3偶组成的混合螺旋系线性相关性
• 3.4 3-RRUR并联平台机构约束螺旋系相关性判别
• 3.4.1 初始位形下约束螺旋系线性相关性的判别
• 3.4.2 在任意位形下约束螺旋系的相关性的判别
• 3.5 本章小结
• 第4章 4力2偶螺旋系相关性判别
• 4.1 引言
• 4.2 4力2偶组成的混合螺旋系线性相关性
• 4.3 4-UPU并联平台机构反螺旋系相关性判别
• 4.3.1 初始位形下约束螺旋系线性相关性的判别
• 4.3.2 在任意位形下约束螺旋系的相关性的判别
• 4.4 本章小结
• 第5章 5力1偶螺旋系相关性判别
• 5.1 引言
• 5.2 1个力偶和5个力线矢的相关性
• 5.3 5-RRUR并联平台机构反螺旋系相关性判别
• 5.3.1 初始位形下约束螺旋系线性相关性的判别
• 5.3.2 任意位形下反螺旋系相关性判别
• 5.4 本章小结
• 第6章 几种少自由度并联机器人的运动学仿真
• 6.1 引言
• 6.2 软件简介
• 6.2.1 UG功能实现
• 6.2.2 UG建模
• 6.2.3 装配
• 6.2.4 运动分析
• 6.3 3-RRUR、4-UPU、5-RRUR并联平台机构
• 6.3.1 3-RRUR并联平台机构反螺旋系相关性判别
• 6.3.2 4-UPU并联平台机构反螺旋系相关性判别
• 6.3.3 5-RRUR并联平台机构反螺旋系相关性判别
• 6.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
• 致谢
• 作者简介