（1.毕节市第一中学，贵州毕节551700；2.东北师范大学，吉林长春130024）
摘要：学生应用数学思想对遗传学试题进行解决，可切实提升解题的效果。因此，本文针对数学思想在高中生物遗传教学中的应用给出了详细的分析。
关键词：数学思想；高中生物；遗传教学
在当前的高中生物教学中，已经对教育教学进行了深入的改革，应用了更多的现代化教育思想，对学生进行了全面综合的培养。其中，在高中生物教学中，对于数学思想的应用，使得学生的解题效果有了明显的提升。学生应用数学思想对遗传学试题进行解决十分关键，如果学生数学基础有了熟练的掌握，之后将其应用在遗传学的解题当中，可对各种题型灵活解决，提升学习的信心。
1、应用数学思想解决基因型频率问题
例如：某一个较大动物种群，基因型为aa、aa、aa个体数之比为1：1：1（且三种基因型中的雌雄个体均相等）。在这个种群中，只有表现型相同的个体间才能随机交配，表现型不同的个体间不能交配。从理论上来看，该群体随机交配产生的F1中，基因型aa个体所占比例是（）
A.1/3
B.1/2
C.25%
D.30%
解析，在对问题进行分析的过程中，可以得到三种基因型为aa、aa、aa的个体中，aa和aa个体的表现型相同，aa、aa与aa的个体表现型不同，由于只有表现型相同的个体间才能随机交配，而表现型不同的个体间不能交配，所以下一代中只有aa与aa交配和aa与aa交配两种情况才能产生aa，据此可计算出F1中，基因型aa个体所占的比例[1]。
因为aa，aa既可以与相同基因型交配也可以互相交配，则共有四种交配方式，即雌aa与雄aa，雌aa与雄aa，雌aa与雄aa，雌aa与雄aa，其中雌aa与雄aa不产生aa子代，其余三种都可以产生aa子代且概率都为1/2，则有1/4×1/2×3=3/8，而aa只能与相同基因型交配不会产生aa子代，假如每种基因型各100，则300个亲代产生150个子代，其中50个来自aa双亲，其它100个来自aa与aa，又刚才算出它们产生aa后代的概率为3/8，则有aa占F1代比例为（3/8×100）/（100+50）=1/4，所以答案为C。
这一问题属于学生经常会遇到的题目，但其中包含了数学思想，只要学生明确了数学思想，便能使问题迎刃而解。
2、应用数学思想解决基因自由组合定律问题
例如：用基因型为aa的小麦分别进行连续自交、随机交配、连续自交并逐代淘汰隐性个体、随机交配并逐代淘汰隐性个体，根据各代aa基因型频率绘制曲线如图。下列分析错误的是( )
A.曲线Ⅱ的F3中aa基因型频率为0.4
B.曲线Ⅲ的F2中aa基因型频率为0.4
C.曲线Ⅳ的Fn中纯合子的比例比上一代增加(1/2)n＋1
D.曲线Ⅰ和Ⅳ的各子代间A和a的基因频率始终相等
解析：这道题考察的为学生对于自交知识、自由交配知识的应用，其中学生可使用数学思想对其进行解答。在对问题进行分析中，通过基础知识便可判断出连续自交和随机交配这两者都不存在选择，所以不会发生进化，A和a的基因频率都不会改变，D项正确[2]。
连续自交和随机交配的F1的aa的基因频率都是1/2，所以I和IV符合，但是连续自交的结果是纯合子所占的比例越来越大，杂合子所占的比例越来越小，所以I是随机交配的结果，IV是自交的结果。曲线II和III在F1杂合子aa所占的比例相同，这是由于自交和随机交配的结果是一样的，即F1的基因型及其比例为：（1/4aa+1/2aa+1/4aa），淘汰掉aa，则aa的比例都是2/3，即为（1/3aa+2/3aa），如果自交则其后代是1/3aa+2/3aa（1/4aa+1/2aa+1/4aa），淘汰掉aa以后，得到的后代F3是3/5aa+2/5aa，aa所占的比例是0.4。如果随机交配，根据遗传平衡定律（2/3A+1/3a）2，后代是（4/9aa+4/9aa+1/9aa），淘汰掉aa，则F3是1/2aa+1/2aa，所以从这里看以看出曲线II是随机交配并淘汰aa的曲线，曲线III是自交并淘汰aa的曲线，A项正确。
曲线II是随机交配并淘汰aa的曲线，F3随机交配以后（3/4A+1/4a）2，则9/16aa+6/16aa+1/16aa，淘汰掉aa以后，3/5aa+2/5aa，所以B项正确。
曲线IV是自交的结果在Fn代纯合子的比例是1-（1/2）n，则比上一代Fn-1增加的数值是1--（1/2）n—（1-（1/2）n-1）=（1/2）n，所以C项不正确。
3、结束语：
总之，在生物学习的过程中，对于数学思想的应用，可帮助学生更好的解决遗传性问题。数学本身便是一种科学思想，更是对生物学进行研究的工具，所以在日常授课的过程中，要有效引导学生应用数学思想，以便学生的解题效果能够得到有效提升。
参考文献
[1]陶秀英.高中生物教学中的有效性教学策略[J].学周刊,2018(22):33-34.
[2]岳彩锋.数学思想在高中生物遗传教学中的应用[J].中学生物教学,2016(10):70-71.
作者简介：王志伟（1989.09-），男，贵州大方人，硕士研究生，中一，研究方向：数学，单位：毕节市第一中学；
吴佳雪（1999.09-），女，大学本科在读，学生，贵州大方，研究方向：生物教学，单位：东北师范大学。