Copula-MCMC方法在证券投资组合中的应用研究

论文摘要

投资组合研究的两个重要主题是:一是投资组合比重的优化配置;二是投资组合风险价值的度量。针对上述主题,本文从这两个方面研究入手。由于金融市场具有尖峰、厚尾、波动、偏斜等特点,传统的投资组合分析方法不能精确的刻画金融市场中的相依性,相比较而言,新兴连接函数Copula能较好描述金融市场中这些相关特点。此外,传统的投资组合方法对资产进行配置一般采用专家法和马柯维茨模型,而这两种方法都有其不足。专家法主观性太强,马柯维茨模型假设条件太多,不切合实际。因此,本文首次将Copula理论和MCMC方法结合运用到投资组合分析中,选取了沪市四只股票样本,对投资组合中资产配置和风险度量进行了实证研究,相对于传统投资组合分析方法和单独运用这两种方法对金融市场进行分析研究,得出Copula-MCMC方法在资产配置和风险度量方面具有较好改善效果的结论。全文主要思路和所做工作如下:首先,介绍了在已有的投资组合研究中学者们所做的贡献,及在前人研究的基础上进一步做相关研究的可能性和重要意义。其次,针对前人研究的局限和传统方法的不足,本文提出了能够进一步改善投资组合的Copula-MCMC方法。重点介绍了本文需要用到的Copula相关理论、相关性度量方法、MCMC方法中MH抽样方法及其算法步骤。再次,在提出两种方法的理论基础上,根据金融市场特点,结合GARCH模型,利用Copula的相关系数对VaR的计算方法进行了改进,构建了Copula-MCMC模型。最后,对上面所推的理论和相关研究,结合我国证券市场实际特点,选取了上海证券市场中四只股票作为样本进行实证分析。通过实际样本数据,用Copula-MCMC方法对投资组合中的资产配置和VaR计算进行了研究,给出了Copula-MCMC方法相比于传统方法在投资组合分析中具有改善效果的结论。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 插图索引
• 附表索引
• 第1章 绪论
• 1.1 选题背景及意义
• 1.2 文献综述
• 1.2.1 国外投资组合理论的发展状况
• 1.2.2 国内投资组合理论的研究状况
• 1.3 论文的结构与创新
• 第2章 Copula 理论及MCMC 方法
• 2.1 Copula 函数和Sklar 定理
• 2.1.1 Copula 函数族
• 2.2 相依性度量
• 2.2.1 线性相依（Linear Dependence）
• 2.2.2 秩相关系数（Rank Correlation）
• 2.3 MCMC 方法
• 2.3.1 贝叶斯推断中的积分问题
• 2.3.2 马尔科夫链蒙特卡罗积分
• 2.3.3 Metropolis-Hastings 算法
• 第3章 Copula-MCMC 模型的构建
• 3.1 Copula 类型的选取
• 3.2 Copula 函数的参数估计及模型评价
• 3.3 资产组合分布函数及联合模型的构建
• 第4章 Copula-MCMC 对资产配置的改善
• 4.1 数据的选取及处理
• 4.2 Copula 函数的选取及参数估计
• 4.3 MCMC 方法计算投资组合比例
• 4.4 投资组合VaR 的计算
• 4.5 模型的改善效果比较
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 附录A
• 附录B
• 附录C
• 附录D